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← | S 29 |
← 265.42 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.48 m ↓ |
↑ 265.48 m ↓ |
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S 29 |
← 265.41 m → 70 462 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471515655517578 y=0.586261749267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471515655517578 × 217)
floor (0.471515655517578 × 131072)
floor (61802.5)tx = 61802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586261749267578 × 217)
floor (0.586261749267578 × 131072)
floor (76842.5)ty = 76842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61802 / 76842 ti = "17/61802/76842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61802/76842.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61802 ÷ 217
61802 ÷ 131072x = 0.471511840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76842 ÷ 217
76842 ÷ 131072y = 0.586257934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471511840820312 × 2 - 1) × π
-0.056976318359375 × 3.1415926535Λ = -0.17899638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586257934570312 × 2 - 1) × π
-0.172515869140625 × 3.1415926535Φ = -0.541974587104355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17899638} λ = -0.17899638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.541974587104355))-π/2
2×atan(0.581598700508419)-π/2
2×0.526779237487482-π/2
1.05355847497496-1.57079632675φ = -0.51723785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17899638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.255737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51723785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.635546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61802 KachelY 76842 -0.17899638 -0.51723785 -10.255737 -29.635546 Oben rechts KachelX + 1 61803 KachelY 76842 -0.17894845 -0.51723785 -10.252991 -29.635546 Unten links KachelX 61802 KachelY + 1 76843 -0.17899638 -0.51727952 -10.255737 -29.637933 Unten rechts KachelX + 1 61803 KachelY + 1 76843 -0.17894845 -0.51727952 -10.252991 -29.637933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51723785--0.51727952) × R
4.16699999999937e-05 × 6371000dl = 265.47956999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51723785--0.51727952) × R
4.16699999999937e-05 × 6371000dr = 265.47956999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17899638--0.17894845) × cos(-0.51723785) × R
4.79300000000016e-05 × 0.869188324905976 × 6371000do = 265.417111345597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17899638--0.17894845) × cos(-0.51727952) × R
4.79300000000016e-05 × 0.869167719119809 × 6371000du = 265.410819120903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51723785)-sin(-0.51727952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869188324905976-0.869167719119809)× R²
abs(-0.17894845--0.17899638)×2.06057861674713e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.06057861674713e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.06057861674713e-05× 40589641000000 ar = 70461.9853722487m²