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← | N 56 |
← 168.49 m → | N 56 |
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↑ 168.51 m ↓ |
↑ 168.51 m ↓ |
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N 56 |
← 168.50 m → 28 394 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471508026123047 y=0.308803558349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471508026123047 × 217)
floor (0.471508026123047 × 131072)
floor (61801.5)tx = 61801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308803558349609 × 217)
floor (0.308803558349609 × 131072)
floor (40475.5)ty = 40475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61801 / 40475 ti = "17/61801/40475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61801/40475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61801 ÷ 217
61801 ÷ 131072x = 0.471504211425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40475 ÷ 217
40475 ÷ 131072y = 0.308799743652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471504211425781 × 2 - 1) × π
-0.0569915771484375 × 3.1415926535Λ = -0.17904432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308799743652344 × 2 - 1) × π
0.382400512695312 × 3.1415926535Φ = 1.20134664137823 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17904432} λ = -0.17904432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20134664137823))-π/2
2×atan(3.32459094133843)-π/2
2×1.27861594248767-π/2
2.55723188497534-1.57079632675φ = 0.98643556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17904432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.258484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98643556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.518594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61801 KachelY 40475 -0.17904432 0.98643556 -10.258484 56.518594 Oben rechts KachelX + 1 61802 KachelY 40475 -0.17899638 0.98643556 -10.255737 56.518594 Unten links KachelX 61801 KachelY + 1 40476 -0.17904432 0.98640911 -10.258484 56.517079 Unten rechts KachelX + 1 61802 KachelY + 1 40476 -0.17899638 0.98640911 -10.255737 56.517079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98643556-0.98640911) × R
2.64500000000112e-05 × 6371000dl = 168.512950000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98643556-0.98640911) × R
2.64500000000112e-05 × 6371000dr = 168.512950000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17904432--0.17899638) × cos(0.98643556) × R
4.79399999999963e-05 × 0.551666333098126 × 6371000do = 168.493098019569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17904432--0.17899638) × cos(0.98640911) × R
4.79399999999963e-05 × 0.551688393921748 × 6371000du = 168.499835962948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98643556)-sin(0.98640911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551666333098126-0.551688393921748)× R²
abs(-0.17899638--0.17904432)×2.20608236212172e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20608236212172e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20608236212172e-05× 40589641000000 ar = 28393.8367188025m²