↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.84 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.80 m ↓ |
↑ 262.80 m ↓ |
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S 30 |
← 262.83 m → 69 075 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471500396728516 y=0.589420318603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471500396728516 × 217)
floor (0.471500396728516 × 131072)
floor (61800.5)tx = 61800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589420318603516 × 217)
floor (0.589420318603516 × 131072)
floor (77256.5)ty = 77256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61800 / 77256 ti = "17/61800/77256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61800/77256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61800 ÷ 217
61800 ÷ 131072x = 0.47149658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77256 ÷ 217
77256 ÷ 131072y = 0.58941650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47149658203125 × 2 - 1) × π
-0.0570068359375 × 3.1415926535Λ = -0.17909226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58941650390625 × 2 - 1) × π
-0.1788330078125 × 3.1415926535Φ = -0.561820463547058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17909226} λ = -0.17909226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561820463547058))-π/2
2×atan(0.570170144514639)-π/2
2×0.518196939702911-π/2
1.03639387940582-1.57079632675φ = -0.53440245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17909226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.261231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53440245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.619005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61800 KachelY 77256 -0.17909226 -0.53440245 -10.261231 -30.619005 Oben rechts KachelX + 1 61801 KachelY 77256 -0.17904432 -0.53440245 -10.258484 -30.619005 Unten links KachelX 61800 KachelY + 1 77257 -0.17909226 -0.53444370 -10.261231 -30.621368 Unten rechts KachelX + 1 61801 KachelY + 1 77257 -0.17904432 -0.53444370 -10.258484 -30.621368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53440245--0.53444370) × R
4.12499999999927e-05 × 6371000dl = 262.803749999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53440245--0.53444370) × R
4.12499999999927e-05 × 6371000dr = 262.803749999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17909226--0.17904432) × cos(-0.53440245) × R
4.79399999999963e-05 × 0.8605731311834 × 6371000do = 262.841185415787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17909226--0.17904432) × cos(-0.53444370) × R
4.79399999999963e-05 × 0.860552120716831 × 6371000du = 262.834768278487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53440245)-sin(-0.53444370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8605731311834-0.860552120716831)× R²
abs(-0.17904432--0.17909226)×2.10104665688826e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.10104665688826e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.10104665688826e-05× 40589641000000 ar = 69074.8059676643m²