↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 129.64 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 129.71 m ↓ |
↑ 1 129.71 m ↓ |
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N 22 |
← 1 129.73 m → 1 276 211 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188613891601562 y=0.436233520507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188613891601562 × 215)
floor (0.188613891601562 × 32768)
floor (6180.5)tx = 6180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436233520507812 × 215)
floor (0.436233520507812 × 32768)
floor (14294.5)ty = 14294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6180 / 14294 ti = "15/6180/14294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6180/14294.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6180 ÷ 215
6180 ÷ 32768x = 0.1885986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14294 ÷ 215
14294 ÷ 32768y = 0.43621826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1885986328125 × 2 - 1) × π
-0.622802734375 × 3.1415926535Λ = -1.95659249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43621826171875 × 2 - 1) × π
0.1275634765625 × 3.1415926535Φ = 0.400752480823669 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95659249} λ = -1.95659249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400752480823669))-π/2
2×atan(1.49294768958048)-π/2
2×0.980616698984396-π/2
1.96123339796879-1.57079632675φ = 0.39043707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95659249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -112.104492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39043707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.370396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6180 KachelY 14294 -1.95659249 0.39043707 -112.104492 22.370396 Oben rechts KachelX + 1 6181 KachelY 14294 -1.95640075 0.39043707 -112.093506 22.370396 Unten links KachelX 6180 KachelY + 1 14295 -1.95659249 0.39025975 -112.104492 22.360237 Unten rechts KachelX + 1 6181 KachelY + 1 14295 -1.95640075 0.39025975 -112.093506 22.360237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39043707-0.39025975) × R
0.000177319999999981 × 6371000dl = 1129.70571999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39043707-0.39025975) × R
0.000177319999999981 × 6371000dr = 1129.70571999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95659249--1.95640075) × cos(0.39043707) × R
0.000191739999999996 × 0.924742802569233 × 6371000do = 1129.6431884096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95659249--1.95640075) × cos(0.39025975) × R
0.000191739999999996 × 0.924810274715759 × 6371000du = 1129.72561073343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39043707)-sin(0.39025975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924742802569233-0.924810274715759)× R²
abs(-1.95640075--1.95659249)×6.74721465265815e-05× R²
0.000191739999999996×6.74721465265815e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.74721465265815e-05× 40589641000000 ar = 1276210.93133442m²