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← | S 29 |
← 265.39 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.42 m ↓ |
↑ 265.42 m ↓ |
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S 29 |
← 265.38 m → 70 437 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471492767333984 y=0.586299896240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471492767333984 × 217)
floor (0.471492767333984 × 131072)
floor (61799.5)tx = 61799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586299896240234 × 217)
floor (0.586299896240234 × 131072)
floor (76847.5)ty = 76847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61799 / 76847 ti = "17/61799/76847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61799/76847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61799 ÷ 217
61799 ÷ 131072x = 0.471488952636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76847 ÷ 217
76847 ÷ 131072y = 0.586296081542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471488952636719 × 2 - 1) × π
-0.0570220947265625 × 3.1415926535Λ = -0.17914019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586296081542969 × 2 - 1) × π
-0.172592163085938 × 3.1415926535Φ = -0.542214271602455 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17914019} λ = -0.17914019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.542214271602455))-π/2
2×atan(0.58145931702049)-π/2
2×0.526675078177214-π/2
1.05335015635443-1.57079632675φ = -0.51744617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17914019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.263977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51744617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.647482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61799 KachelY 76847 -0.17914019 -0.51744617 -10.263977 -29.647482 Oben rechts KachelX + 1 61800 KachelY 76847 -0.17909226 -0.51744617 -10.261231 -29.647482 Unten links KachelX 61799 KachelY + 1 76848 -0.17914019 -0.51748783 -10.263977 -29.649869 Unten rechts KachelX + 1 61800 KachelY + 1 76848 -0.17909226 -0.51748783 -10.261231 -29.649869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51744617--0.51748783) × R
4.16599999999434e-05 × 6371000dl = 265.415859999639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51744617--0.51748783) × R
4.16599999999434e-05 × 6371000dr = 265.415859999639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17914019--0.17909226) × cos(-0.51744617) × R
4.79300000000016e-05 × 0.869085295723233 × 6371000do = 265.385650145206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17914019--0.17909226) × cos(-0.51748783) × R
4.79300000000016e-05 × 0.869064687339429 × 6371000du = 265.379357127292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51744617)-sin(-0.51748783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869085295723233-0.869064687339429)× R²
abs(-0.17909226--0.17914019)×2.06083838044657e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.06083838044657e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.06083838044657e-05× 40589641000000 ar = 70436.7254416074m²