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← | N 56 |
← 168.46 m → | N 56 |
→ |
↑ 168.45 m ↓ |
↑ 168.45 m ↓ |
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N 56 |
← 168.47 m → 28 378 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471492767333984 y=0.308811187744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471492767333984 × 217)
floor (0.471492767333984 × 131072)
floor (61799.5)tx = 61799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308811187744141 × 217)
floor (0.308811187744141 × 131072)
floor (40476.5)ty = 40476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61799 / 40476 ti = "17/61799/40476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61799/40476.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61799 ÷ 217
61799 ÷ 131072x = 0.471488952636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40476 ÷ 217
40476 ÷ 131072y = 0.308807373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471488952636719 × 2 - 1) × π
-0.0570220947265625 × 3.1415926535Λ = -0.17914019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308807373046875 × 2 - 1) × π
0.38238525390625 × 3.1415926535Φ = 1.20129870447861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17914019} λ = -0.17914019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20129870447861))-π/2
2×atan(3.324431574576)-π/2
2×1.27860271963648-π/2
2.55720543927296-1.57079632675φ = 0.98640911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17914019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.263977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98640911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.517079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61799 KachelY 40476 -0.17914019 0.98640911 -10.263977 56.517079 Oben rechts KachelX + 1 61800 KachelY 40476 -0.17909226 0.98640911 -10.261231 56.517079 Unten links KachelX 61799 KachelY + 1 40477 -0.17914019 0.98638267 -10.263977 56.515564 Unten rechts KachelX + 1 61800 KachelY + 1 40477 -0.17909226 0.98638267 -10.261231 56.515564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98640911-0.98638267) × R
2.64399999999609e-05 × 6371000dl = 168.449239999751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98640911-0.98638267) × R
2.64399999999609e-05 × 6371000dr = 168.449239999751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17914019--0.17909226) × cos(0.98640911) × R
4.79300000000016e-05 × 0.551688393921748 × 6371000do = 168.46468789539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17914019--0.17909226) × cos(0.98638267) × R
4.79300000000016e-05 × 0.551710446019049 × 6371000du = 168.471421768588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98640911)-sin(0.98638267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551688393921748-0.551710446019049)× R²
abs(-0.17909226--0.17914019)×2.20520973013283e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20520973013283e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20520973013283e-05× 40589641000000 ar = 28378.3158023913m²