↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 265.45 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.42 m ↓ |
↑ 265.42 m ↓ |
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S 29 |
← 265.44 m → 70 453 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471485137939453 y=0.586292266845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471485137939453 × 217)
floor (0.471485137939453 × 131072)
floor (61798.5)tx = 61798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586292266845703 × 217)
floor (0.586292266845703 × 131072)
floor (76846.5)ty = 76846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61798 / 76846 ti = "17/61798/76846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61798/76846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61798 ÷ 217
61798 ÷ 131072x = 0.471481323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76846 ÷ 217
76846 ÷ 131072y = 0.586288452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471481323242188 × 2 - 1) × π
-0.057037353515625 × 3.1415926535Λ = -0.17918813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586288452148438 × 2 - 1) × π
-0.172576904296875 × 3.1415926535Φ = -0.542166334702835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17918813} λ = -0.17918813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.542166334702835))-π/2
2×atan(0.581487191045495)-π/2
2×0.52669590905147-π/2
1.05339181810294-1.57079632675φ = -0.51740451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17918813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.266724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51740451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.645095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61798 KachelY 76846 -0.17918813 -0.51740451 -10.266724 -29.645095 Oben rechts KachelX + 1 61799 KachelY 76846 -0.17914019 -0.51740451 -10.263977 -29.645095 Unten links KachelX 61798 KachelY + 1 76847 -0.17918813 -0.51744617 -10.266724 -29.647482 Unten rechts KachelX + 1 61799 KachelY + 1 76847 -0.17914019 -0.51744617 -10.263977 -29.647482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51740451--0.51744617) × R
4.16600000000544e-05 × 6371000dl = 265.415860000347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51740451--0.51744617) × R
4.16600000000544e-05 × 6371000dr = 265.415860000347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17918813--0.17914019) × cos(-0.51740451) × R
4.79399999999963e-05 × 0.869105902598692 × 6371000do = 265.447313439553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17918813--0.17914019) × cos(-0.51744617) × R
4.79399999999963e-05 × 0.869085295723233 × 6371000du = 265.441019569367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51740451)-sin(-0.51744617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869105902598692-0.869085295723233)× R²
abs(-0.17914019--0.17918813)×2.06068754585731e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.06068754585731e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.06068754585731e-05× 40589641000000 ar = 70453.091745062m²