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← | S 29 |
← 265.54 m → | S 29 |
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↑ 265.54 m ↓ |
↑ 265.54 m ↓ |
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S 29 |
← 265.53 m → 70 510 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471477508544922 y=0.586185455322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471477508544922 × 217)
floor (0.471477508544922 × 131072)
floor (61797.5)tx = 61797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586185455322266 × 217)
floor (0.586185455322266 × 131072)
floor (76832.5)ty = 76832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61797 / 76832 ti = "17/61797/76832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61797/76832.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61797 ÷ 217
61797 ÷ 131072x = 0.471473693847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76832 ÷ 217
76832 ÷ 131072y = 0.586181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471473693847656 × 2 - 1) × π
-0.0570526123046875 × 3.1415926535Λ = -0.17923607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586181640625 × 2 - 1) × π
-0.17236328125 × 3.1415926535Φ = -0.541495218108154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17923607} λ = -0.17923607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.541495218108154))-π/2
2×atan(0.581877567728483)-π/2
2×0.526987593141875-π/2
1.05397518628375-1.57079632675φ = -0.51682114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17923607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.269470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51682114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.611670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61797 KachelY 76832 -0.17923607 -0.51682114 -10.269470 -29.611670 Oben rechts KachelX + 1 61798 KachelY 76832 -0.17918813 -0.51682114 -10.266724 -29.611670 Unten links KachelX 61797 KachelY + 1 76833 -0.17923607 -0.51686282 -10.269470 -29.614058 Unten rechts KachelX + 1 61798 KachelY + 1 76833 -0.17918813 -0.51686282 -10.266724 -29.614058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51682114--0.51686282) × R
4.16799999999329e-05 × 6371000dl = 265.543279999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51682114--0.51686282) × R
4.16799999999329e-05 × 6371000dr = 265.543279999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17923607--0.17918813) × cos(-0.51682114) × R
4.79399999999963e-05 × 0.869394304694246 × 6371000do = 265.535398863005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17923607--0.17918813) × cos(-0.51686282) × R
4.79399999999963e-05 × 0.869373709060988 × 6371000du = 265.529108426477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51682114)-sin(-0.51686282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869394304694246-0.869373709060988)× R²
abs(-0.17918813--0.17923607)×2.05956332578472e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05956332578472e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05956332578472e-05× 40589641000000 ar = 70510.3055886167m²