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← | N 70 |
← 99.94 m → | N 70 |
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↑ 99.90 m ↓ |
↑ 99.90 m ↓ |
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N 70 |
← 99.95 m → 9 984 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471477508544922 y=0.216335296630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471477508544922 × 217)
floor (0.471477508544922 × 131072)
floor (61797.5)tx = 61797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216335296630859 × 217)
floor (0.216335296630859 × 131072)
floor (28355.5)ty = 28355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61797 / 28355 ti = "17/61797/28355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61797/28355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61797 ÷ 217
61797 ÷ 131072x = 0.471473693847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28355 ÷ 217
28355 ÷ 131072y = 0.216331481933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471473693847656 × 2 - 1) × π
-0.0570526123046875 × 3.1415926535Λ = -0.17923607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216331481933594 × 2 - 1) × π
0.567337036132812 × 3.1415926535Φ = 1.78234186477331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17923607} λ = -0.17923607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78234186477331))-π/2
2×atan(5.94375961379602)-π/2
2×1.40411364996385-π/2
2.8082272999277-1.57079632675φ = 1.23743097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17923607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.269470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23743097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.899572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61797 KachelY 28355 -0.17923607 1.23743097 -10.269470 70.899572 Oben rechts KachelX + 1 61798 KachelY 28355 -0.17918813 1.23743097 -10.266724 70.899572 Unten links KachelX 61797 KachelY + 1 28356 -0.17923607 1.23741529 -10.269470 70.898674 Unten rechts KachelX + 1 61798 KachelY + 1 28356 -0.17918813 1.23741529 -10.266724 70.898674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23743097-1.23741529) × R
1.56799999999624e-05 × 6371000dl = 99.8972799997604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23743097-1.23741529) × R
1.56799999999624e-05 × 6371000dr = 99.8972799997604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17923607--0.17918813) × cos(1.23743097) × R
4.79399999999963e-05 × 0.327224957420827 × 6371000do = 99.9429247667169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17923607--0.17918813) × cos(1.23741529) × R
4.79399999999963e-05 × 0.327239774141217 × 6371000du = 99.9474501745065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23743097)-sin(1.23741529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327224957420827-0.327239774141217)× R²
abs(-0.17918813--0.17923607)×1.48167203902205e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.48167203902205e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.48167203902205e-05× 40589641000000 ar = 9984.25237756438m²