↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 173.90 m → | N 73 |
→ |
↑ 173.86 m ↓ |
↑ 173.86 m ↓ |
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N 73 |
← 173.92 m → 30 237 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.942939758300781 y=0.193061828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.942939758300781 × 216)
floor (0.942939758300781 × 65536)
floor (61796.5)tx = 61796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193061828613281 × 216)
floor (0.193061828613281 × 65536)
floor (12652.5)ty = 12652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61796 / 12652 ti = "16/61796/12652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61796/12652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61796 ÷ 216
61796 ÷ 65536x = 0.94293212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12652 ÷ 216
12652 ÷ 65536y = 0.19305419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94293212890625 × 2 - 1) × π
0.8858642578125 × 3.1415926535Λ = 2.78302464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19305419921875 × 2 - 1) × π
0.6138916015625 × 3.1415926535Φ = 1.9285973455141 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78302464} λ = 2.78302464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9285973455141))-π/2
2×atan(6.87985341331529)-π/2
2×1.42645523526431-π/2
2.85291047052862-1.57079632675φ = 1.28211414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78302464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.455566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28211414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.459729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61796 KachelY 12652 2.78302464 1.28211414 159.455566 73.459729 Oben rechts KachelX + 1 61797 KachelY 12652 2.78312052 1.28211414 159.461060 73.459729 Unten links KachelX 61796 KachelY + 1 12653 2.78302464 1.28208685 159.455566 73.458165 Unten rechts KachelX + 1 61797 KachelY + 1 12653 2.78312052 1.28208685 159.461060 73.458165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28211414-1.28208685) × R
2.72900000000131e-05 × 6371000dl = 173.864590000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28211414-1.28208685) × R
2.72900000000131e-05 × 6371000dr = 173.864590000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78302464-2.78312052) × cos(1.28211414) × R
9.58800000003812e-05 × 0.284689190740669 × 6371000do = 173.902813504631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78302464-2.78312052) × cos(1.28208685) × R
9.58800000003812e-05 × 0.284715351371043 × 6371000du = 173.918793764413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28211414)-sin(1.28208685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284689190740669-0.284715351371043)× R²
abs(2.78312052-2.78302464)×2.61606303741946e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.61606303741946e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.61606303741946e-05× 40589641000000 ar = 30236.930572407m²