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← | N 70 |
← 99.95 m → | N 70 |
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↑ 99.96 m ↓ |
↑ 99.96 m ↓ |
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N 70 |
← 99.95 m → 9 991 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471462249755859 y=0.216342926025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471462249755859 × 217)
floor (0.471462249755859 × 131072)
floor (61795.5)tx = 61795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216342926025391 × 217)
floor (0.216342926025391 × 131072)
floor (28356.5)ty = 28356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61795 / 28356 ti = "17/61795/28356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61795/28356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61795 ÷ 217
61795 ÷ 131072x = 0.471458435058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28356 ÷ 217
28356 ÷ 131072y = 0.216339111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471458435058594 × 2 - 1) × π
-0.0570831298828125 × 3.1415926535Λ = -0.17933194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216339111328125 × 2 - 1) × π
0.56732177734375 × 3.1415926535Φ = 1.78229392787369 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17933194} λ = -0.17933194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78229392787369))-π/2
2×atan(5.94347469521716)-π/2
2×1.40410580671131-π/2
2.80821161342262-1.57079632675φ = 1.23741529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17933194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.274963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23741529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.898674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61795 KachelY 28356 -0.17933194 1.23741529 -10.274963 70.898674 Oben rechts KachelX + 1 61796 KachelY 28356 -0.17928400 1.23741529 -10.272217 70.898674 Unten links KachelX 61795 KachelY + 1 28357 -0.17933194 1.23739960 -10.274963 70.897775 Unten rechts KachelX + 1 61796 KachelY + 1 28357 -0.17928400 1.23739960 -10.272217 70.897775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23741529-1.23739960) × R
1.56899999999016e-05 × 6371000dl = 99.9609899993732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23741529-1.23739960) × R
1.56899999999016e-05 × 6371000dr = 99.9609899993732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17933194--0.17928400) × cos(1.23741529) × R
4.79399999999963e-05 × 0.327239774141217 × 6371000do = 99.9474501745065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17933194--0.17928400) × cos(1.23739960) × R
4.79399999999963e-05 × 0.327254600230514 × 6371000du = 99.9519784438011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23741529)-sin(1.23739960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327239774141217-0.327254600230514)× R²
abs(-0.17928400--0.17933194)×1.48260892962604e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.48260892962604e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.48260892962604e-05× 40589641000000 ar = 9991.0723927288m²