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← | N 73 |
← 173.77 m → | N 73 |
→ |
↑ 173.80 m ↓ |
↑ 173.80 m ↓ |
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N 73 |
← 173.79 m → 30 203 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.942863464355469 y=0.192955017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.942863464355469 × 216)
floor (0.942863464355469 × 65536)
floor (61791.5)tx = 61791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192955017089844 × 216)
floor (0.192955017089844 × 65536)
floor (12645.5)ty = 12645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61791 / 12645 ti = "16/61791/12645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61791/12645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61791 ÷ 216
61791 ÷ 65536x = 0.942855834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12645 ÷ 216
12645 ÷ 65536y = 0.192947387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.942855834960938 × 2 - 1) × π
0.885711669921875 × 3.1415926535Λ = 2.78254528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192947387695312 × 2 - 1) × π
0.614105224609375 × 3.1415926535Φ = 1.92926846210878 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78254528} λ = 2.78254528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92926846210878))-π/2
2×atan(6.88447214679092)-π/2
2×1.42655073435988-π/2
2.85310146871977-1.57079632675φ = 1.28230514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78254528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.428101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28230514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.470673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61791 KachelY 12645 2.78254528 1.28230514 159.428101 73.470673 Oben rechts KachelX + 1 61792 KachelY 12645 2.78264115 1.28230514 159.433594 73.470673 Unten links KachelX 61791 KachelY + 1 12646 2.78254528 1.28227786 159.428101 73.469110 Unten rechts KachelX + 1 61792 KachelY + 1 12646 2.78264115 1.28227786 159.433594 73.469110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28230514-1.28227786) × R
2.72800000000739e-05 × 6371000dl = 173.800880000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28230514-1.28227786) × R
2.72800000000739e-05 × 6371000dr = 173.800880000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78254528-2.78264115) × cos(1.28230514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.284506089152791 × 6371000do = 173.772839745051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78254528-2.78264115) × cos(1.28227786) × R
9.58699999999979e-05 × 0.284532241680003 × 6371000du = 173.788813388826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28230514)-sin(1.28227786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284506089152791-0.284532241680003)× R²
abs(2.78264115-2.78254528)×2.61525272116647e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.61525272116647e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.61525272116647e-05× 40589641000000 ar = 30203.2605866369m²