↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 269.57 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
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S 28 |
← 269.56 m → 72 646 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471408843994141 y=0.581211090087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471408843994141 × 217)
floor (0.471408843994141 × 131072)
floor (61788.5)tx = 61788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581211090087891 × 217)
floor (0.581211090087891 × 131072)
floor (76180.5)ty = 76180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61788 / 76180 ti = "17/61788/76180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61788/76180.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61788 ÷ 217
61788 ÷ 131072x = 0.471405029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76180 ÷ 217
76180 ÷ 131072y = 0.581207275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471405029296875 × 2 - 1) × π
-0.05718994140625 × 3.1415926535Λ = -0.17966750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581207275390625 × 2 - 1) × π
-0.16241455078125 × 3.1415926535Φ = -0.510240359555878 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17966750} λ = -0.17966750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510240359555878))-π/2
2×atan(0.600351261306377)-π/2
2×0.540677740618131-π/2
1.08135548123626-1.57079632675φ = -0.48944085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17966750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.294189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48944085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.042895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61788 KachelY 76180 -0.17966750 -0.48944085 -10.294189 -28.042895 Oben rechts KachelX + 1 61789 KachelY 76180 -0.17961956 -0.48944085 -10.291443 -28.042895 Unten links KachelX 61788 KachelY + 1 76181 -0.17966750 -0.48948315 -10.294189 -28.045319 Unten rechts KachelX + 1 61789 KachelY + 1 76181 -0.17961956 -0.48948315 -10.291443 -28.045319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48944085--0.48948315) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dl = 269.493299999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48944085--0.48948315) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dr = 269.493299999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17966750--0.17961956) × cos(-0.48944085) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882595871131663 × 6371000do = 269.567497061312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17966750--0.17961956) × cos(-0.48948315) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882575983739077 × 6371000du = 269.561422939715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48944085)-sin(-0.48948315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882595871131663-0.882575983739077)× R²
abs(-0.17961956--0.17966750)×1.9887392586293e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9887392586293e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9887392586293e-05× 40589641000000 ar = 72645.8158991307m²