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← 167.93 m → | N 56 |
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↑ 167.88 m ↓ |
↑ 167.88 m ↓ |
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N 56 |
← 167.93 m → 28 192 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471408843994141 y=0.308162689208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471408843994141 × 217)
floor (0.471408843994141 × 131072)
floor (61788.5)tx = 61788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308162689208984 × 217)
floor (0.308162689208984 × 131072)
floor (40391.5)ty = 40391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61788 / 40391 ti = "17/61788/40391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61788/40391.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61788 ÷ 217
61788 ÷ 131072x = 0.471405029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40391 ÷ 217
40391 ÷ 131072y = 0.308158874511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471405029296875 × 2 - 1) × π
-0.05718994140625 × 3.1415926535Λ = -0.17966750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308158874511719 × 2 - 1) × π
0.383682250976562 × 3.1415926535Φ = 1.20537334094631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17966750} λ = -0.17966750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20537334094631))-π/2
2×atan(3.33800505943269)-π/2
2×1.27972477580558-π/2
2.55944955161117-1.57079632675φ = 0.98865322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17966750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.294189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98865322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.645657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61788 KachelY 40391 -0.17966750 0.98865322 -10.294189 56.645657 Oben rechts KachelX + 1 61789 KachelY 40391 -0.17961956 0.98865322 -10.291443 56.645657 Unten links KachelX 61788 KachelY + 1 40392 -0.17966750 0.98862687 -10.294189 56.644147 Unten rechts KachelX + 1 61789 KachelY + 1 40392 -0.17961956 0.98862687 -10.291443 56.644147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98865322-0.98862687) × R
2.63499999999528e-05 × 6371000dl = 167.875849999699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98865322-0.98862687) × R
2.63499999999528e-05 × 6371000dr = 167.875849999699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17966750--0.17961956) × cos(0.98865322) × R
4.79399999999963e-05 × 0.549815305697422 × 6371000do = 167.927746605948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17966750--0.17961956) × cos(0.98862687) × R
4.79399999999963e-05 × 0.549837315299393 × 6371000du = 167.934468904917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98865322)-sin(0.98862687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549815305697422-0.549837315299393)× R²
abs(-0.17961956--0.17966750)×2.20096019709626e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20096019709626e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20096019709626e-05× 40589641000000 ar = 28191.5774573821m²