↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 173.69 m → | N 73 |
→ |
↑ 173.67 m ↓ |
↑ 173.67 m ↓ |
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N 73 |
← 173.71 m → 30 167 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.942802429199219 y=0.192878723144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.942802429199219 × 216)
floor (0.942802429199219 × 65536)
floor (61787.5)tx = 61787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192878723144531 × 216)
floor (0.192878723144531 × 65536)
floor (12640.5)ty = 12640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61787 / 12640 ti = "16/61787/12640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61787/12640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61787 ÷ 216
61787 ÷ 65536x = 0.942794799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12640 ÷ 216
12640 ÷ 65536y = 0.19287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.942794799804688 × 2 - 1) × π
0.885589599609375 × 3.1415926535Λ = 2.78216178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19287109375 × 2 - 1) × π
0.6142578125 × 3.1415926535Φ = 1.92974783110498 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78216178} λ = 2.78216178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92974783110498))-π/2
2×atan(6.88777314042709)-π/2
2×1.42661891039177-π/2
2.85323782078354-1.57079632675φ = 1.28244149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78216178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.406128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28244149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.478485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61787 KachelY 12640 2.78216178 1.28244149 159.406128 73.478485 Oben rechts KachelX + 1 61788 KachelY 12640 2.78225765 1.28244149 159.411621 73.478485 Unten links KachelX 61787 KachelY + 1 12641 2.78216178 1.28241423 159.406128 73.476923 Unten rechts KachelX + 1 61788 KachelY + 1 12641 2.78225765 1.28241423 159.411621 73.476923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28244149-1.28241423) × R
2.72599999999734e-05 × 6371000dl = 173.673459999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28244149-1.28241423) × R
2.72599999999734e-05 × 6371000dr = 173.673459999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78216178-2.78225765) × cos(1.28244149) × R
9.58699999999979e-05 × 0.284375371276839 × 6371000do = 173.692998865099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78216178-2.78225765) × cos(1.28241423) × R
9.58699999999979e-05 × 0.284401505688008 × 6371000du = 173.708961443817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28244149)-sin(1.28241423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284375371276839-0.284401505688008)× R²
abs(2.78225765-2.78216178)×2.61344111686657e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.61344111686657e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.61344111686657e-05× 40589641000000 ar = 30167.250230843m²