↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 167.90 m → | N 56 |
→ |
↑ 167.94 m ↓ |
↑ 167.94 m ↓ |
|||
N 56 |
← 167.91 m → 28 198 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471393585205078 y=0.308170318603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471393585205078 × 217)
floor (0.471393585205078 × 131072)
floor (61786.5)tx = 61786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308170318603516 × 217)
floor (0.308170318603516 × 131072)
floor (40392.5)ty = 40392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61786 / 40392 ti = "17/61786/40392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61786/40392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61786 ÷ 217
61786 ÷ 131072x = 0.471389770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40392 ÷ 217
40392 ÷ 131072y = 0.30816650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471389770507812 × 2 - 1) × π
-0.057220458984375 × 3.1415926535Λ = -0.17976337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30816650390625 × 2 - 1) × π
0.3836669921875 × 3.1415926535Φ = 1.20532540404669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17976337} λ = -0.17976337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20532540404669))-π/2
2×atan(3.33784504965445)-π/2
2×1.27971159732128-π/2
2.55942319464257-1.57079632675φ = 0.98862687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17976337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.299682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98862687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.644147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61786 KachelY 40392 -0.17976337 0.98862687 -10.299682 56.644147 Oben rechts KachelX + 1 61787 KachelY 40392 -0.17971544 0.98862687 -10.296936 56.644147 Unten links KachelX 61786 KachelY + 1 40393 -0.17976337 0.98860051 -10.299682 56.642637 Unten rechts KachelX + 1 61787 KachelY + 1 40393 -0.17971544 0.98860051 -10.296936 56.642637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98862687-0.98860051) × R
2.6360000000003e-05 × 6371000dl = 167.939560000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98862687-0.98860051) × R
2.6360000000003e-05 × 6371000dr = 167.939560000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17976337--0.17971544) × cos(0.98862687) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549837315299393 × 6371000do = 167.899438769578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17976337--0.17971544) × cos(0.98860051) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549859332872172 × 6371000du = 167.906162100298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98862687)-sin(0.98860051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549837315299393-0.549859332872172)× R²
abs(-0.17971544--0.17976337)×2.20175727793093e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20175727793093e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20175727793093e-05× 40589641000000 ar = 28197.5224294419m²