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← | N 56 |
← 167.88 m → | N 56 |
→ |
↑ 167.94 m ↓ |
↑ 167.94 m ↓ |
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N 56 |
← 167.89 m → 28 194 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471393585205078 y=0.308147430419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471393585205078 × 217)
floor (0.471393585205078 × 131072)
floor (61786.5)tx = 61786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308147430419922 × 217)
floor (0.308147430419922 × 131072)
floor (40389.5)ty = 40389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61786 / 40389 ti = "17/61786/40389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61786/40389.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61786 ÷ 217
61786 ÷ 131072x = 0.471389770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40389 ÷ 217
40389 ÷ 131072y = 0.308143615722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471389770507812 × 2 - 1) × π
-0.057220458984375 × 3.1415926535Λ = -0.17976337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308143615722656 × 2 - 1) × π
0.383712768554688 × 3.1415926535Φ = 1.20546921474555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17976337} λ = -0.17976337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20546921474555))-π/2
2×atan(3.33832510200123)-π/2
2×1.27975113119119-π/2
2.55950226238237-1.57079632675φ = 0.98870594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17976337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.299682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98870594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.648678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61786 KachelY 40389 -0.17976337 0.98870594 -10.299682 56.648678 Oben rechts KachelX + 1 61787 KachelY 40389 -0.17971544 0.98870594 -10.296936 56.648678 Unten links KachelX 61786 KachelY + 1 40390 -0.17976337 0.98867958 -10.299682 56.647167 Unten rechts KachelX + 1 61787 KachelY + 1 40390 -0.17971544 0.98867958 -10.296936 56.647167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98870594-0.98867958) × R
2.6360000000003e-05 × 6371000dl = 167.939560000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98870594-0.98867958) × R
2.6360000000003e-05 × 6371000dr = 167.939560000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17976337--0.17971544) × cos(0.98870594) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549771268641943 × 6371000do = 167.879270628185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17976337--0.17971544) × cos(0.98867958) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549793287360694 × 6371000du = 167.88599430884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98870594)-sin(0.98867958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549771268641943-0.549793287360694)× R²
abs(-0.17971544--0.17976337)×2.20187187511822e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20187187511822e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20187187511822e-05× 40589641000000 ar = 28194.135429991m²