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↑ 167.94 m ↓ |
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N 56 |
← 167.89 m → 28 195 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471370697021484 y=0.308155059814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471370697021484 × 217)
floor (0.471370697021484 × 131072)
floor (61783.5)tx = 61783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308155059814453 × 217)
floor (0.308155059814453 × 131072)
floor (40390.5)ty = 40390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61783 / 40390 ti = "17/61783/40390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61783/40390.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61783 ÷ 217
61783 ÷ 131072x = 0.471366882324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40390 ÷ 217
40390 ÷ 131072y = 0.308151245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471366882324219 × 2 - 1) × π
-0.0572662353515625 × 3.1415926535Λ = -0.17990718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308151245117188 × 2 - 1) × π
0.383697509765625 × 3.1415926535Φ = 1.20542127784593 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17990718} λ = -0.17990718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20542127784593))-π/2
2×atan(3.3381650768815)-π/2
2×1.27973795376221-π/2
2.55947590752443-1.57079632675φ = 0.98867958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17990718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.307922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98867958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.647167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61783 KachelY 40390 -0.17990718 0.98867958 -10.307922 56.647167 Oben rechts KachelX + 1 61784 KachelY 40390 -0.17985925 0.98867958 -10.305176 56.647167 Unten links KachelX 61783 KachelY + 1 40391 -0.17990718 0.98865322 -10.307922 56.645657 Unten rechts KachelX + 1 61784 KachelY + 1 40391 -0.17985925 0.98865322 -10.305176 56.645657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98867958-0.98865322) × R
2.6360000000003e-05 × 6371000dl = 167.939560000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98867958-0.98865322) × R
2.6360000000003e-05 × 6371000dr = 167.939560000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17990718--0.17985925) × cos(0.98867958) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549793287360694 × 6371000do = 167.88599430884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17990718--0.17985925) × cos(0.98865322) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549815305697422 × 6371000du = 167.892717872841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98867958)-sin(0.98865322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549793287360694-0.549815305697422)× R²
abs(-0.17985925--0.17990718)×2.20183367276583e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20183367276583e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20183367276583e-05× 40589641000000 ar = 28195.2645923761m²