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← | N 73 |
← 173.57 m → | N 73 |
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↑ 173.55 m ↓ |
↑ 173.55 m ↓ |
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N 73 |
← 173.58 m → 30 123 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.942741394042969 y=0.192741394042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.942741394042969 × 216)
floor (0.942741394042969 × 65536)
floor (61783.5)tx = 61783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192741394042969 × 216)
floor (0.192741394042969 × 65536)
floor (12631.5)ty = 12631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61783 / 12631 ti = "16/61783/12631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61783/12631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61783 ÷ 216
61783 ÷ 65536x = 0.942733764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12631 ÷ 216
12631 ÷ 65536y = 0.192733764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.942733764648438 × 2 - 1) × π
0.885467529296875 × 3.1415926535Λ = 2.78177828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192733764648438 × 2 - 1) × π
0.614532470703125 × 3.1415926535Φ = 1.93061069529814 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78177828} λ = 2.78177828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93061069529814))-π/2
2×atan(6.89371891807099)-π/2
2×1.4267415483191-π/2
2.85348309663819-1.57079632675φ = 1.28268677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78177828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.384155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28268677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.492538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61783 KachelY 12631 2.78177828 1.28268677 159.384155 73.492538 Oben rechts KachelX + 1 61784 KachelY 12631 2.78187416 1.28268677 159.389649 73.492538 Unten links KachelX 61783 KachelY + 1 12632 2.78177828 1.28265953 159.384155 73.490978 Unten rechts KachelX + 1 61784 KachelY + 1 12632 2.78187416 1.28265953 159.389649 73.490978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28268677-1.28265953) × R
2.72399999998729e-05 × 6371000dl = 173.54603999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28268677-1.28265953) × R
2.72399999998729e-05 × 6371000dr = 173.54603999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78177828-2.78187416) × cos(1.28268677) × R
9.58799999999371e-05 × 0.284140209596149 × 6371000do = 173.567467559204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78177828-2.78187416) × cos(1.28265953) × R
9.58799999999371e-05 × 0.284166326732547 × 6371000du = 173.583421250626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28268677)-sin(1.28265953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284140209596149-0.284166326732547)× R²
abs(2.78187416-2.78177828)×2.61171363982737e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.61171363982737e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.61171363982737e-05× 40589641000000 ar = 30123.3310195297m²