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← | S 29 |
← 265.19 m → | S 29 |
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↑ 265.16 m ↓ |
↑ 265.16 m ↓ |
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S 29 |
← 265.18 m → 70 317 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471363067626953 y=0.586605072021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471363067626953 × 217)
floor (0.471363067626953 × 131072)
floor (61782.5)tx = 61782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586605072021484 × 217)
floor (0.586605072021484 × 131072)
floor (76887.5)ty = 76887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61782 / 76887 ti = "17/61782/76887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61782/76887.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61782 ÷ 217
61782 ÷ 131072x = 0.471359252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76887 ÷ 217
76887 ÷ 131072y = 0.586601257324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471359252929688 × 2 - 1) × π
-0.057281494140625 × 3.1415926535Λ = -0.17995512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586601257324219 × 2 - 1) × π
-0.173202514648438 × 3.1415926535Φ = -0.544131747587257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17995512} λ = -0.17995512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544131747587257))-π/2
2×atan(0.580345450990925)-π/2
2×0.525842248504313-π/2
1.05168449700863-1.57079632675φ = -0.51911183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17995512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.310669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51911183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.742917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61782 KachelY 76887 -0.17995512 -0.51911183 -10.310669 -29.742917 Oben rechts KachelX + 1 61783 KachelY 76887 -0.17990718 -0.51911183 -10.307922 -29.742917 Unten links KachelX 61782 KachelY + 1 76888 -0.17995512 -0.51915345 -10.310669 -29.745302 Unten rechts KachelX + 1 61783 KachelY + 1 76888 -0.17990718 -0.51915345 -10.307922 -29.745302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51911183--0.51915345) × R
4.16199999999645e-05 × 6371000dl = 265.161019999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51911183--0.51915345) × R
4.16199999999645e-05 × 6371000dr = 265.161019999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17995512--0.17990718) × cos(-0.51911183) × R
4.79399999999963e-05 × 0.868260151363857 × 6371000do = 265.188999242798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17995512--0.17990718) × cos(-0.51915345) × R
4.79399999999963e-05 × 0.868239502548156 × 6371000du = 265.182692562982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51911183)-sin(-0.51915345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868260151363857-0.868239502548156)× R²
abs(-0.17990718--0.17995512)×2.06488157019624e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.06488157019624e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.06488157019624e-05× 40589641000000 ar = 70316.9493992769m²