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↑ 269.05 m ↓ |
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← 269.01 m → 72 376 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471347808837891 y=0.581836700439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471347808837891 × 217)
floor (0.471347808837891 × 131072)
floor (61780.5)tx = 61780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581836700439453 × 217)
floor (0.581836700439453 × 131072)
floor (76262.5)ty = 76262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61780 / 76262 ti = "17/61780/76262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61780/76262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61780 ÷ 217
61780 ÷ 131072x = 0.471343994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76262 ÷ 217
76262 ÷ 131072y = 0.581832885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471343994140625 × 2 - 1) × π
-0.05731201171875 × 3.1415926535Λ = -0.18005099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581832885742188 × 2 - 1) × π
-0.163665771484375 × 3.1415926535Φ = -0.514171185324722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18005099} λ = -0.18005099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514171185324722))-π/2
2×atan(0.59799601715792)-π/2
2×0.538944680640385-π/2
1.07788936128077-1.57079632675φ = -0.49290697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18005099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.316162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49290697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.241489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61780 KachelY 76262 -0.18005099 -0.49290697 -10.316162 -28.241489 Oben rechts KachelX + 1 61781 KachelY 76262 -0.18000306 -0.49290697 -10.313416 -28.241489 Unten links KachelX 61780 KachelY + 1 76263 -0.18005099 -0.49294920 -10.316162 -28.243909 Unten rechts KachelX + 1 61781 KachelY + 1 76263 -0.18000306 -0.49294920 -10.313416 -28.243909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49290697--0.49294920) × R
4.22299999999765e-05 × 6371000dl = 269.04732999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49290697--0.49294920) × R
4.22299999999765e-05 × 6371000dr = 269.04732999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18005099--0.18000306) × cos(-0.49290697) × R
4.79300000000016e-05 × 0.880961037135755 × 6371000do = 269.012050650688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18005099--0.18000306) × cos(-0.49294920) × R
4.79300000000016e-05 × 0.880941053586723 × 6371000du = 269.005948433589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49290697)-sin(-0.49294920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880961037135755-0.880941053586723)× R²
abs(-0.18000306--0.18005099)×1.99835490322098e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.99835490322098e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.99835490322098e-05× 40589641000000 ar = 72376.1530834861m²