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← 130.80 m → | N 64 |
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↑ 130.80 m ↓ |
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N 64 |
← 130.81 m → 17 109 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471347808837891 y=0.262615203857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471347808837891 × 217)
floor (0.471347808837891 × 131072)
floor (61780.5)tx = 61780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262615203857422 × 217)
floor (0.262615203857422 × 131072)
floor (34421.5)ty = 34421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61780 / 34421 ti = "17/61780/34421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61780/34421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61780 ÷ 217
61780 ÷ 131072x = 0.471343994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34421 ÷ 217
34421 ÷ 131072y = 0.262611389160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471343994140625 × 2 - 1) × π
-0.05731201171875 × 3.1415926535Λ = -0.18005099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262611389160156 × 2 - 1) × π
0.474777221679688 × 3.1415926535Φ = 1.49155663167805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18005099} λ = -0.18005099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49155663167805))-π/2
2×atan(4.44400782100543)-π/2
2×1.3494608435156-π/2
2.6989216870312-1.57079632675φ = 1.12812536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18005099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.316162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12812536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.636822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61780 KachelY 34421 -0.18005099 1.12812536 -10.316162 64.636822 Oben rechts KachelX + 1 61781 KachelY 34421 -0.18000306 1.12812536 -10.313416 64.636822 Unten links KachelX 61780 KachelY + 1 34422 -0.18005099 1.12810483 -10.316162 64.635646 Unten rechts KachelX + 1 61781 KachelY + 1 34422 -0.18000306 1.12810483 -10.313416 64.635646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12812536-1.12810483) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dl = 130.796630000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12812536-1.12810483) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dr = 130.796630000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18005099--0.18000306) × cos(1.12812536) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428354504504053 × 6371000do = 130.803201055006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18005099--0.18000306) × cos(1.12810483) × R
4.79300000000016e-05 × 0.42837305554283 × 6371000du = 130.808865837866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12812536)-sin(1.12810483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428354504504053-0.42837305554283)× R²
abs(-0.18000306--0.18005099)×1.85510387762378e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85510387762378e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85510387762378e-05× 40589641000000 ar = 17108.9883592383m²