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↑ 265.22 m ↓ |
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S 29 |
← 265.20 m → 70 337 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471340179443359 y=0.586589813232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471340179443359 × 217)
floor (0.471340179443359 × 131072)
floor (61779.5)tx = 61779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586589813232422 × 217)
floor (0.586589813232422 × 131072)
floor (76885.5)ty = 76885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61779 / 76885 ti = "17/61779/76885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61779/76885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61779 ÷ 217
61779 ÷ 131072x = 0.471336364746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76885 ÷ 217
76885 ÷ 131072y = 0.586585998535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471336364746094 × 2 - 1) × π
-0.0573272705078125 × 3.1415926535Λ = -0.18009893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586585998535156 × 2 - 1) × π
-0.173171997070312 × 3.1415926535Φ = -0.544035873788017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18009893} λ = -0.18009893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544035873788017))-π/2
2×atan(0.580401093581474)-π/2
2×0.52588387119385-π/2
1.0517677423877-1.57079632675φ = -0.51902858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18009893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.318909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51902858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.738147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61779 KachelY 76885 -0.18009893 -0.51902858 -10.318909 -29.738147 Oben rechts KachelX + 1 61780 KachelY 76885 -0.18005099 -0.51902858 -10.316162 -29.738147 Unten links KachelX 61779 KachelY + 1 76886 -0.18009893 -0.51907021 -10.318909 -29.740532 Unten rechts KachelX + 1 61780 KachelY + 1 76886 -0.18005099 -0.51907021 -10.316162 -29.740532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51902858--0.51907021) × R
4.16300000000147e-05 × 6371000dl = 265.224730000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51902858--0.51907021) × R
4.16300000000147e-05 × 6371000dr = 265.224730000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18009893--0.18005099) × cos(-0.51902858) × R
4.79399999999963e-05 × 0.86830144944353 × 6371000do = 265.201612739342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18009893--0.18005099) × cos(-0.51907021) × R
4.79399999999963e-05 × 0.868280798675538 × 6371000du = 265.195305463247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51902858)-sin(-0.51907021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86830144944353-0.868280798675538)× R²
abs(-0.18005099--0.18009893)×2.06507679921808e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.06507679921808e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.06507679921808e-05× 40589641000000 ar = 70337.1897217322m²