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← | S 29 |
← 265.51 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.48 m ↓ |
↑ 265.48 m ↓ |
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S 29 |
← 265.50 m → 70 487 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471324920654297 y=0.586215972900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471324920654297 × 217)
floor (0.471324920654297 × 131072)
floor (61777.5)tx = 61777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586215972900391 × 217)
floor (0.586215972900391 × 131072)
floor (76836.5)ty = 76836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61777 / 76836 ti = "17/61777/76836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61777/76836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61777 ÷ 217
61777 ÷ 131072x = 0.471321105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76836 ÷ 217
76836 ÷ 131072y = 0.586212158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471321105957031 × 2 - 1) × π
-0.0573577880859375 × 3.1415926535Λ = -0.18019481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586212158203125 × 2 - 1) × π
-0.17242431640625 × 3.1415926535Φ = -0.541686965706635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18019481} λ = -0.18019481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.541686965706635))-π/2
2×atan(0.581766004798565)-π/2
2×0.526904244955777-π/2
1.05380848991155-1.57079632675φ = -0.51698784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18019481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.324402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51698784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.621221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61777 KachelY 76836 -0.18019481 -0.51698784 -10.324402 -29.621221 Oben rechts KachelX + 1 61778 KachelY 76836 -0.18014687 -0.51698784 -10.321655 -29.621221 Unten links KachelX 61777 KachelY + 1 76837 -0.18019481 -0.51702951 -10.324402 -29.623609 Unten rechts KachelX + 1 61778 KachelY + 1 76837 -0.18014687 -0.51702951 -10.321655 -29.623609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51698784--0.51702951) × R
4.16699999999937e-05 × 6371000dl = 265.47956999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51698784--0.51702951) × R
4.16699999999937e-05 × 6371000dr = 265.47956999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18019481--0.18014687) × cos(-0.51698784) × R
4.79400000000241e-05 × 0.869311922984862 × 6371000do = 265.510237368608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18019481--0.18014687) × cos(-0.51702951) × R
4.79400000000241e-05 × 0.869291326254363 × 6371000du = 265.503946596954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51698784)-sin(-0.51702951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869311922984862-0.869291326254363)× R²
abs(-0.18014687--0.18019481)×2.05967304993671e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.05967304993671e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.05967304993671e-05× 40589641000000 ar = 70486.7086216698m²