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← 265.57 m → | S 29 |
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↑ 265.54 m ↓ |
↑ 265.54 m ↓ |
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S 29 |
← 265.57 m → 70 520 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471324920654297 y=0.586139678955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471324920654297 × 217)
floor (0.471324920654297 × 131072)
floor (61777.5)tx = 61777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586139678955078 × 217)
floor (0.586139678955078 × 131072)
floor (76826.5)ty = 76826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61777 / 76826 ti = "17/61777/76826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61777/76826.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61777 ÷ 217
61777 ÷ 131072x = 0.471321105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76826 ÷ 217
76826 ÷ 131072y = 0.586135864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471321105957031 × 2 - 1) × π
-0.0573577880859375 × 3.1415926535Λ = -0.18019481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586135864257812 × 2 - 1) × π
-0.172271728515625 × 3.1415926535Φ = -0.541207596710434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18019481} λ = -0.18019481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.541207596710434))-π/2
2×atan(0.582044952238345)-π/2
2×0.527112630227952-π/2
1.0542252604559-1.57079632675φ = -0.51657107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18019481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.324402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51657107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.597342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61777 KachelY 76826 -0.18019481 -0.51657107 -10.324402 -29.597342 Oben rechts KachelX + 1 61778 KachelY 76826 -0.18014687 -0.51657107 -10.321655 -29.597342 Unten links KachelX 61777 KachelY + 1 76827 -0.18019481 -0.51661275 -10.324402 -29.599730 Unten rechts KachelX + 1 61778 KachelY + 1 76827 -0.18014687 -0.51661275 -10.321655 -29.599730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51657107--0.51661275) × R
4.16799999999329e-05 × 6371000dl = 265.543279999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51657107--0.51661275) × R
4.16799999999329e-05 × 6371000dr = 265.543279999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18019481--0.18014687) × cos(-0.51657107) × R
4.79400000000241e-05 × 0.869517841836569 × 6371000do = 265.57313028627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18019481--0.18014687) × cos(-0.51661275) × R
4.79400000000241e-05 × 0.869497255265473 × 6371000du = 265.566842617559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51657107)-sin(-0.51661275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869517841836569-0.869497255265473)× R²
abs(-0.18014687--0.18019481)×2.05865710960484e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.05865710960484e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.05865710960484e-05× 40589641000000 ar = 70520.3252820941m²