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← | N 56 |
← 168.56 m → | N 56 |
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↑ 168.51 m ↓ |
↑ 168.51 m ↓ |
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N 56 |
← 168.57 m → 28 405 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471324920654297 y=0.308879852294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471324920654297 × 217)
floor (0.471324920654297 × 131072)
floor (61777.5)tx = 61777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308879852294922 × 217)
floor (0.308879852294922 × 131072)
floor (40485.5)ty = 40485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61777 / 40485 ti = "17/61777/40485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61777/40485.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61777 ÷ 217
61777 ÷ 131072x = 0.471321105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40485 ÷ 217
40485 ÷ 131072y = 0.308876037597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471321105957031 × 2 - 1) × π
-0.0573577880859375 × 3.1415926535Λ = -0.18019481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308876037597656 × 2 - 1) × π
0.382247924804688 × 3.1415926535Φ = 1.20086727238203 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18019481} λ = -0.18019481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20086727238203))-π/2
2×atan(3.32299761744165)-π/2
2×1.27848369018357-π/2
2.55696738036713-1.57079632675φ = 0.98617105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18019481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.324402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98617105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.503439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61777 KachelY 40485 -0.18019481 0.98617105 -10.324402 56.503439 Oben rechts KachelX + 1 61778 KachelY 40485 -0.18014687 0.98617105 -10.321655 56.503439 Unten links KachelX 61777 KachelY + 1 40486 -0.18019481 0.98614460 -10.324402 56.501924 Unten rechts KachelX + 1 61778 KachelY + 1 40486 -0.18014687 0.98614460 -10.321655 56.501924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98617105-0.98614460) × R
2.64500000000112e-05 × 6371000dl = 168.512950000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98617105-0.98614460) × R
2.64500000000112e-05 × 6371000dr = 168.512950000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18019481--0.18014687) × cos(0.98617105) × R
4.79400000000241e-05 × 0.551886932303359 × 6371000do = 168.560474695168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18019481--0.18014687) × cos(0.98614460) × R
4.79400000000241e-05 × 0.551908989266514 × 6371000du = 168.567211459462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98617105)-sin(0.98614460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551886932303359-0.551908989266514)× R²
abs(-0.18014687--0.18019481)×2.20569631548262e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20569631548262e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20569631548262e-05× 40589641000000 ar = 28405.1904619291m²