↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 260.29 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.32 m ↓ |
↑ 260.32 m ↓ |
|||
S 31 |
← 260.28 m → 67 757 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471317291259766 y=0.592365264892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471317291259766 × 217)
floor (0.471317291259766 × 131072)
floor (61776.5)tx = 61776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592365264892578 × 217)
floor (0.592365264892578 × 131072)
floor (77642.5)ty = 77642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61776 / 77642 ti = "17/61776/77642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61776/77642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61776 ÷ 217
61776 ÷ 131072x = 0.4713134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77642 ÷ 217
77642 ÷ 131072y = 0.592361450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4713134765625 × 2 - 1) × π
-0.057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.18024274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592361450195312 × 2 - 1) × π
-0.184722900390625 × 3.1415926535Φ = -0.5803241068004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18024274} λ = -0.18024274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.5803241068004))-π/2
2×atan(0.559716929101412)-π/2
2×0.510272803449869-π/2
1.02054560689974-1.57079632675φ = -0.55025072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18024274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.327148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55025072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.527044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61776 KachelY 77642 -0.18024274 -0.55025072 -10.327148 -31.527044 Oben rechts KachelX + 1 61777 KachelY 77642 -0.18019481 -0.55025072 -10.324402 -31.527044 Unten links KachelX 61776 KachelY + 1 77643 -0.18024274 -0.55029158 -10.327148 -31.529385 Unten rechts KachelX + 1 61777 KachelY + 1 77643 -0.18019481 -0.55029158 -10.324402 -31.529385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55025072--0.55029158) × R
4.08600000000314e-05 × 6371000dl = 260.3190600002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55025072--0.55029158) × R
4.08600000000314e-05 × 6371000dr = 260.3190600002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18024274--0.18019481) × cos(-0.55025072) × R
4.79300000000016e-05 × 0.852393447123775 × 6371000do = 260.288593372422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18024274--0.18019481) × cos(-0.55029158) × R
4.79300000000016e-05 × 0.852372080679107 × 6371000du = 260.282068871504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55025072)-sin(-0.55029158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852393447123775-0.852372080679107)× R²
abs(-0.18019481--0.18024274)×2.13664446676587e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13664446676587e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13664446676587e-05× 40589641000000 ar = 67757.2327387361m²