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← 260.31 m → | S 31 |
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↑ 260.32 m ↓ |
↑ 260.32 m ↓ |
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S 31 |
← 260.31 m → 67 764 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471317291259766 y=0.592334747314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471317291259766 × 217)
floor (0.471317291259766 × 131072)
floor (61776.5)tx = 61776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592334747314453 × 217)
floor (0.592334747314453 × 131072)
floor (77638.5)ty = 77638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61776 / 77638 ti = "17/61776/77638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61776/77638.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61776 ÷ 217
61776 ÷ 131072x = 0.4713134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77638 ÷ 217
77638 ÷ 131072y = 0.592330932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4713134765625 × 2 - 1) × π
-0.057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.18024274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592330932617188 × 2 - 1) × π
-0.184661865234375 × 3.1415926535Φ = -0.58013235920192 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18024274} λ = -0.18024274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58013235920192))-π/2
2×atan(0.559824263768649)-π/2
2×0.510354529744808-π/2
1.02070905948962-1.57079632675φ = -0.55008727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18024274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.327148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55008727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.517679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61776 KachelY 77638 -0.18024274 -0.55008727 -10.327148 -31.517679 Oben rechts KachelX + 1 61777 KachelY 77638 -0.18019481 -0.55008727 -10.324402 -31.517679 Unten links KachelX 61776 KachelY + 1 77639 -0.18024274 -0.55012813 -10.327148 -31.520020 Unten rechts KachelX + 1 61777 KachelY + 1 77639 -0.18019481 -0.55012813 -10.324402 -31.520020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55008727--0.55012813) × R
4.08600000000314e-05 × 6371000dl = 260.3190600002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55008727--0.55012813) × R
4.08600000000314e-05 × 6371000dr = 260.3190600002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18024274--0.18019481) × cos(-0.55008727) × R
4.79300000000016e-05 × 0.852478903898659 × 6371000do = 260.314688626678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18024274--0.18019481) × cos(-0.55012813) × R
4.79300000000016e-05 × 0.852457543146972 × 6371000du = 260.308165864181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55008727)-sin(-0.55012813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852478903898659-0.852457543146972)× R²
abs(-0.18019481--0.18024274)×2.13607516869052e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13607516869052e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13607516869052e-05× 40589641000000 ar = 67764.0260572611m²