↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 260.33 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.38 m ↓ |
↑ 260.38 m ↓ |
|||
S 31 |
← 260.32 m → 67 784 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471317291259766 y=0.592319488525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471317291259766 × 217)
floor (0.471317291259766 × 131072)
floor (61776.5)tx = 61776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592319488525391 × 217)
floor (0.592319488525391 × 131072)
floor (77636.5)ty = 77636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61776 / 77636 ti = "17/61776/77636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61776/77636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61776 ÷ 217
61776 ÷ 131072x = 0.4713134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77636 ÷ 217
77636 ÷ 131072y = 0.592315673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4713134765625 × 2 - 1) × π
-0.057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.18024274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592315673828125 × 2 - 1) × π
-0.18463134765625 × 3.1415926535Φ = -0.580036485402679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18024274} λ = -0.18024274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.580036485402679))-π/2
2×atan(0.559877938820698)-π/2
2×0.510395395964556-π/2
1.02079079192911-1.57079632675φ = -0.55000553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18024274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.327148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55000553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.512996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61776 KachelY 77636 -0.18024274 -0.55000553 -10.327148 -31.512996 Oben rechts KachelX + 1 61777 KachelY 77636 -0.18019481 -0.55000553 -10.324402 -31.512996 Unten links KachelX 61776 KachelY + 1 77637 -0.18024274 -0.55004640 -10.327148 -31.515337 Unten rechts KachelX + 1 61777 KachelY + 1 77637 -0.18019481 -0.55004640 -10.324402 -31.515337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55000553--0.55004640) × R
4.08700000000817e-05 × 6371000dl = 260.38277000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55000553--0.55004640) × R
4.08700000000817e-05 × 6371000dr = 260.38277000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18024274--0.18019481) × cos(-0.55000553) × R
4.79300000000016e-05 × 0.852521631586094 × 6371000do = 260.32773604005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18024274--0.18019481) × cos(-0.55004640) × R
4.79300000000016e-05 × 0.852500268454366 × 6371000du = 260.321212550779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55000553)-sin(-0.55004640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852521631586094-0.852500268454366)× R²
abs(-0.18019481--0.18024274)×2.13631317278473e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13631317278473e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13631317278473e-05× 40589641000000 ar = 67784.0077253952m²