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← 260.33 m → | S 31 |
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↑ 260.32 m ↓ |
↑ 260.32 m ↓ |
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S 31 |
← 260.33 m → 67 769 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471317291259766 y=0.592311859130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471317291259766 × 217)
floor (0.471317291259766 × 131072)
floor (61776.5)tx = 61776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592311859130859 × 217)
floor (0.592311859130859 × 131072)
floor (77635.5)ty = 77635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61776 / 77635 ti = "17/61776/77635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61776/77635.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61776 ÷ 217
61776 ÷ 131072x = 0.4713134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77635 ÷ 217
77635 ÷ 131072y = 0.592308044433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4713134765625 × 2 - 1) × π
-0.057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.18024274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592308044433594 × 2 - 1) × π
-0.184616088867188 × 3.1415926535Φ = -0.579988548503059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18024274} λ = -0.18024274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.579988548503059))-π/2
2×atan(0.559904778276546)-π/2
2×0.510415829842425-π/2
1.02083165968485-1.57079632675φ = -0.54996467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18024274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.327148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54996467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.510654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61776 KachelY 77635 -0.18024274 -0.54996467 -10.327148 -31.510654 Oben rechts KachelX + 1 61777 KachelY 77635 -0.18019481 -0.54996467 -10.324402 -31.510654 Unten links KachelX 61776 KachelY + 1 77636 -0.18024274 -0.55000553 -10.327148 -31.512996 Unten rechts KachelX + 1 61777 KachelY + 1 77636 -0.18019481 -0.55000553 -10.324402 -31.512996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54996467--0.55000553) × R
4.08599999999204e-05 × 6371000dl = 260.319059999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54996467--0.55000553) × R
4.08599999999204e-05 × 6371000dr = 260.319059999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18024274--0.18019481) × cos(-0.54996467) × R
4.79300000000016e-05 × 0.852542988067236 × 6371000do = 260.334257498485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18024274--0.18019481) × cos(-0.55000553) × R
4.79300000000016e-05 × 0.852521631586094 × 6371000du = 260.32773604005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54996467)-sin(-0.55000553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852542988067236-0.852521631586094)× R²
abs(-0.18019481--0.18024274)×2.13564811413214e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13564811413214e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13564811413214e-05× 40589641000000 ar = 67769.1203770729m²