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← | N 72 |
← 181.81 m → | N 72 |
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↑ 181.83 m ↓ |
↑ 181.83 m ↓ |
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N 72 |
← 181.83 m → 33 060 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.942634582519531 y=0.200477600097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.942634582519531 × 216)
floor (0.942634582519531 × 65536)
floor (61776.5)tx = 61776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200477600097656 × 216)
floor (0.200477600097656 × 65536)
floor (13138.5)ty = 13138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61776 / 13138 ti = "16/61776/13138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61776/13138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61776 ÷ 216
61776 ÷ 65536x = 0.942626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13138 ÷ 216
13138 ÷ 65536y = 0.200469970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.942626953125 × 2 - 1) × π
0.88525390625 × 3.1415926535Λ = 2.78110717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200469970703125 × 2 - 1) × π
0.59906005859375 × 3.1415926535Φ = 1.8820026790834 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78110717} λ = 2.78110717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8820026790834))-π/2
2×atan(6.56664258022723)-π/2
2×1.41967258635937-π/2
2.83934517271873-1.57079632675φ = 1.26854885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78110717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.345703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26854885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.682495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61776 KachelY 13138 2.78110717 1.26854885 159.345703 72.682495 Oben rechts KachelX + 1 61777 KachelY 13138 2.78120304 1.26854885 159.351196 72.682495 Unten links KachelX 61776 KachelY + 1 13139 2.78110717 1.26852031 159.345703 72.680860 Unten rechts KachelX + 1 61777 KachelY + 1 13139 2.78120304 1.26852031 159.351196 72.680860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26854885-1.26852031) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dl = 181.828339999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26854885-1.26852031) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dr = 181.828339999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78110717-2.78120304) × cos(1.26854885) × R
9.58699999999979e-05 × 0.297666555085997 × 6371000do = 181.811091384554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78110717-2.78120304) × cos(1.26852031) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29769380124377 × 6371000du = 181.827733004502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26854885)-sin(1.26852031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297666555085997-0.29769380124377)× R²
abs(2.78120304-2.78110717)×2.72461577728866e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.72461577728866e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.72461577728866e-05× 40589641000000 ar = 33059.921901562m²