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← 169.08 m → | N 56 |
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↑ 169.02 m ↓ |
↑ 169.02 m ↓ |
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N 56 |
← 169.09 m → 28 579 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471302032470703 y=0.309467315673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471302032470703 × 217)
floor (0.471302032470703 × 131072)
floor (61774.5)tx = 61774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309467315673828 × 217)
floor (0.309467315673828 × 131072)
floor (40562.5)ty = 40562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61774 / 40562 ti = "17/61774/40562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61774/40562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61774 ÷ 217
61774 ÷ 131072x = 0.471298217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40562 ÷ 217
40562 ÷ 131072y = 0.309463500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471298217773438 × 2 - 1) × π
-0.057403564453125 × 3.1415926535Λ = -0.18033862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309463500976562 × 2 - 1) × π
0.381072998046875 × 3.1415926535Φ = 1.19717613111128 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18033862} λ = -0.18033862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19717613111128))-π/2
2×atan(3.31075457309693)-π/2
2×1.27746357537012-π/2
2.55492715074025-1.57079632675φ = 0.98413082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18033862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.332642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98413082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.386542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61774 KachelY 40562 -0.18033862 0.98413082 -10.332642 56.386542 Oben rechts KachelX + 1 61775 KachelY 40562 -0.18029068 0.98413082 -10.329895 56.386542 Unten links KachelX 61774 KachelY + 1 40563 -0.18033862 0.98410429 -10.332642 56.385022 Unten rechts KachelX + 1 61775 KachelY + 1 40563 -0.18029068 0.98410429 -10.329895 56.385022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98413082-0.98410429) × R
2.65299999999691e-05 × 6371000dl = 169.022629999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98413082-0.98410429) × R
2.65299999999691e-05 × 6371000dr = 169.022629999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18033862--0.18029068) × cos(0.98413082) × R
4.79399999999963e-05 × 0.553587168955992 × 6371000do = 169.079770732876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18033862--0.18029068) × cos(0.98410429) × R
4.79399999999963e-05 × 0.55360926271272 × 6371000du = 169.086518734874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98413082)-sin(0.98410429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553587168955992-0.55360926271272)× R²
abs(-0.18029068--0.18033862)×2.20937567273483e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20937567273483e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20937567273483e-05× 40589641000000 ar = 28578.8778133238m²