↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 264.47 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.52 m ↓ |
↑ 264.52 m ↓ |
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S 29 |
← 264.46 m → 69 958 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471294403076172 y=0.587406158447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471294403076172 × 217)
floor (0.471294403076172 × 131072)
floor (61773.5)tx = 61773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587406158447266 × 217)
floor (0.587406158447266 × 131072)
floor (76992.5)ty = 76992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61773 / 76992 ti = "17/61773/76992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61773/76992.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61773 ÷ 217
61773 ÷ 131072x = 0.471290588378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76992 ÷ 217
76992 ÷ 131072y = 0.58740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471290588378906 × 2 - 1) × π
-0.0574188232421875 × 3.1415926535Λ = -0.18038655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58740234375 × 2 - 1) × π
-0.1748046875 × 3.1415926535Φ = -0.549165122047363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18038655} λ = -0.18038655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549165122047363))-π/2
2×atan(0.577431694186043)-π/2
2×0.523659842192447-π/2
1.04731968438489-1.57079632675φ = -0.52347664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18038655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.335388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52347664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.993002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61773 KachelY 76992 -0.18038655 -0.52347664 -10.335388 -29.993002 Oben rechts KachelX + 1 61774 KachelY 76992 -0.18033862 -0.52347664 -10.332642 -29.993002 Unten links KachelX 61773 KachelY + 1 76993 -0.18038655 -0.52351816 -10.335388 -29.995381 Unten rechts KachelX + 1 61774 KachelY + 1 76993 -0.18033862 -0.52351816 -10.332642 -29.995381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52347664--0.52351816) × R
4.15199999999061e-05 × 6371000dl = 264.523919999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52347664--0.52351816) × R
4.15199999999061e-05 × 6371000dr = 264.523919999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18038655--0.18033862) × cos(-0.52347664) × R
4.79300000000016e-05 × 0.866086465124141 × 6371000do = 264.46992114584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18038655--0.18033862) × cos(-0.52351816) × R
4.79300000000016e-05 × 0.866065708769449 × 6371000du = 264.463582943237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52347664)-sin(-0.52351816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866086465124141-0.866065708769449)× R²
abs(-0.18033862--0.18038655)×2.07563546914535e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.07563546914535e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.07563546914535e-05× 40589641000000 ar = 69957.7819703409m²