↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 1 930.83 m → | S 37 |
→ |
↑ 1 930.60 m ↓ |
↑ 1 930.60 m ↓ |
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S 37 |
← 1 930.38 m → 3 727 230 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377044677734375 y=0.613555908203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377044677734375 × 214)
floor (0.377044677734375 × 16384)
floor (6177.5)tx = 6177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613555908203125 × 214)
floor (0.613555908203125 × 16384)
floor (10052.5)ty = 10052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6177 / 10052 ti = "14/6177/10052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6177/10052.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6177 ÷ 214
6177 ÷ 16384x = 0.37701416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10052 ÷ 214
10052 ÷ 16384y = 0.613525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37701416015625 × 2 - 1) × π
-0.2459716796875 × 3.1415926535Λ = -0.77274282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613525390625 × 2 - 1) × π
-0.22705078125 × 3.1415926535Φ = -0.713301066346436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77274282} λ = -0.77274282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.713301066346436))-π/2
2×atan(0.490023923134182)-π/2
2×0.455634944323265-π/2
0.91126988864653-1.57079632675φ = -0.65952644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77274282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.274902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65952644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.788081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6177 KachelY 10052 -0.77274282 -0.65952644 -44.274902 -37.788081 Oben rechts KachelX + 1 6178 KachelY 10052 -0.77235933 -0.65952644 -44.252930 -37.788081 Unten links KachelX 6177 KachelY + 1 10053 -0.77274282 -0.65982947 -44.274902 -37.805444 Unten rechts KachelX + 1 6178 KachelY + 1 10053 -0.77235933 -0.65982947 -44.252930 -37.805444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65952644--0.65982947) × R
0.000303029999999982 × 6371000dl = 1930.60412999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65952644--0.65982947) × R
0.000303029999999982 × 6371000dr = 1930.60412999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77274282--0.77235933) × cos(-0.65952644) × R
0.000383490000000042 × 0.790282490521472 × 6371000do = 1930.82986912031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77274282--0.77235933) × cos(-0.65982947) × R
0.000383490000000042 × 0.790096774826948 × 6371000du = 1930.37612578871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65952644)-sin(-0.65982947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.790282490521472-0.790096774826948)× R²
abs(-0.77235933--0.77274282)×0.000185715694523636× R²
0.000383490000000042×0.000185715694523636× 6371000²
0.000383490000000042×0.000185715694523636× 40589641000000 ar = 3727230.14879756m²