↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 266.68 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.69 m ↓ |
↑ 266.69 m ↓ |
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S 29 |
← 266.67 m → 71 120 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471263885498047 y=0.584789276123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471263885498047 × 217)
floor (0.471263885498047 × 131072)
floor (61769.5)tx = 61769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584789276123047 × 217)
floor (0.584789276123047 × 131072)
floor (76649.5)ty = 76649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61769 / 76649 ti = "17/61769/76649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61769/76649.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61769 ÷ 217
61769 ÷ 131072x = 0.471260070800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76649 ÷ 217
76649 ÷ 131072y = 0.584785461425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471260070800781 × 2 - 1) × π
-0.0574798583984375 × 3.1415926535Λ = -0.18057830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584785461425781 × 2 - 1) × π
-0.169570922851562 × 3.1415926535Φ = -0.532722765477684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18057830} λ = -0.18057830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532722765477684))-π/2
2×atan(0.587004516205394)-π/2
2×0.530809192866451-π/2
1.0616183857329-1.57079632675φ = -0.50917794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18057830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.346374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50917794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.173747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61769 KachelY 76649 -0.18057830 -0.50917794 -10.346374 -29.173747 Oben rechts KachelX + 1 61770 KachelY 76649 -0.18053036 -0.50917794 -10.343628 -29.173747 Unten links KachelX 61769 KachelY + 1 76650 -0.18057830 -0.50921980 -10.346374 -29.176145 Unten rechts KachelX + 1 61770 KachelY + 1 76650 -0.18053036 -0.50921980 -10.343628 -29.176145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50917794--0.50921980) × R
4.18599999999492e-05 × 6371000dl = 266.690059999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50917794--0.50921980) × R
4.18599999999492e-05 × 6371000dr = 266.690059999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18057830--0.18053036) × cos(-0.50917794) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873145523695345 × 6371000do = 266.681117702318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18057830--0.18053036) × cos(-0.50921980) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873125117870097 × 6371000du = 266.674885238041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50917794)-sin(-0.50921980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873145523695345-0.873125117870097)× R²
abs(-0.18053036--0.18057830)×2.04058252478712e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.04058252478712e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.04058252478712e-05× 40589641000000 ar = 71120.372223136m²