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← | S 28 |
← 269.27 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.24 m ↓ |
↑ 269.24 m ↓ |
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S 28 |
← 269.26 m → 72 497 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471263885498047 y=0.581584930419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471263885498047 × 217)
floor (0.471263885498047 × 131072)
floor (61769.5)tx = 61769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581584930419922 × 217)
floor (0.581584930419922 × 131072)
floor (76229.5)ty = 76229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61769 / 76229 ti = "17/61769/76229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61769/76229.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61769 ÷ 217
61769 ÷ 131072x = 0.471260070800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76229 ÷ 217
76229 ÷ 131072y = 0.581581115722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471260070800781 × 2 - 1) × π
-0.0574798583984375 × 3.1415926535Λ = -0.18057830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581581115722656 × 2 - 1) × π
-0.163162231445312 × 3.1415926535Φ = -0.51258926763726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18057830} λ = -0.18057830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.51258926763726))-π/2
2×atan(0.598942746260821)-π/2
2×0.5396417451995-π/2
1.079283490399-1.57079632675φ = -0.49151284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18057830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.346374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49151284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.161611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61769 KachelY 76229 -0.18057830 -0.49151284 -10.346374 -28.161611 Oben rechts KachelX + 1 61770 KachelY 76229 -0.18053036 -0.49151284 -10.343628 -28.161611 Unten links KachelX 61769 KachelY + 1 76230 -0.18057830 -0.49155510 -10.346374 -28.164033 Unten rechts KachelX + 1 61770 KachelY + 1 76230 -0.18053036 -0.49155510 -10.343628 -28.164033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49151284--0.49155510) × R
4.22600000000162e-05 × 6371000dl = 269.238460000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49151284--0.49155510) × R
4.22600000000162e-05 × 6371000dr = 269.238460000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18057830--0.18053036) × cos(-0.49151284) × R
4.79399999999963e-05 × 0.881619867522307 × 6371000do = 269.269400436682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18057830--0.18053036) × cos(-0.49155510) × R
4.79399999999963e-05 × 0.881599921697964 × 6371000du = 269.263308468522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49151284)-sin(-0.49155510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881619867522307-0.881599921697964)× R²
abs(-0.18053036--0.18057830)×1.99458243429484e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.99458243429484e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.99458243429484e-05× 40589641000000 ar = 72496.8586134603m²