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← | N 56 |
← 168.69 m → | N 56 |
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↑ 168.64 m ↓ |
↑ 168.64 m ↓ |
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N 56 |
← 168.70 m → 28 448 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471256256103516 y=0.309024810791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471256256103516 × 217)
floor (0.471256256103516 × 131072)
floor (61768.5)tx = 61768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309024810791016 × 217)
floor (0.309024810791016 × 131072)
floor (40504.5)ty = 40504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61768 / 40504 ti = "17/61768/40504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61768/40504.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61768 ÷ 217
61768 ÷ 131072x = 0.47125244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40504 ÷ 217
40504 ÷ 131072y = 0.30902099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47125244140625 × 2 - 1) × π
-0.0574951171875 × 3.1415926535Λ = -0.18062624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30902099609375 × 2 - 1) × π
0.3819580078125 × 3.1415926535Φ = 1.19995647128925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18062624} λ = -0.18062624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19995647128925))-π/2
2×atan(3.31997240547269)-π/2
2×1.2782322651141-π/2
2.5564645302282-1.57079632675φ = 0.98566820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18062624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.349121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98566820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.474628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61768 KachelY 40504 -0.18062624 0.98566820 -10.349121 56.474628 Oben rechts KachelX + 1 61769 KachelY 40504 -0.18057830 0.98566820 -10.346374 56.474628 Unten links KachelX 61768 KachelY + 1 40505 -0.18062624 0.98564173 -10.349121 56.473111 Unten rechts KachelX + 1 61769 KachelY + 1 40505 -0.18057830 0.98564173 -10.346374 56.473111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98566820-0.98564173) × R
2.64700000000007e-05 × 6371000dl = 168.640370000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98566820-0.98564173) × R
2.64700000000007e-05 × 6371000dr = 168.640370000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18062624--0.18057830) × cos(0.98566820) × R
4.79399999999963e-05 × 0.552306198654783 × 6371000do = 168.688529430711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18062624--0.18057830) × cos(0.98564173) × R
4.79399999999963e-05 × 0.55232826494723 × 6371000du = 168.695269044411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98566820)-sin(0.98564173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552306198654783-0.55232826494723)× R²
abs(-0.18057830--0.18062624)×2.20662924468318e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20662924468318e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20662924468318e-05× 40589641000000 ar = 28448.2643050033m²