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← | N 56 |
← 169.06 m → | N 56 |
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↑ 169.09 m ↓ |
↑ 169.09 m ↓ |
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N 56 |
← 169.07 m → 28 587 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471248626708984 y=0.309490203857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471248626708984 × 217)
floor (0.471248626708984 × 131072)
floor (61767.5)tx = 61767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309490203857422 × 217)
floor (0.309490203857422 × 131072)
floor (40565.5)ty = 40565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61767 / 40565 ti = "17/61767/40565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61767/40565.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61767 ÷ 217
61767 ÷ 131072x = 0.471244812011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40565 ÷ 217
40565 ÷ 131072y = 0.309486389160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471244812011719 × 2 - 1) × π
-0.0575103759765625 × 3.1415926535Λ = -0.18067417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309486389160156 × 2 - 1) × π
0.381027221679688 × 3.1415926535Φ = 1.19703232041242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18067417} λ = -0.18067417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19703232041242))-π/2
2×atan(3.31027848540209)-π/2
2×1.27742376710782-π/2
2.55484753421565-1.57079632675φ = 0.98405121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18067417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.351867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98405121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.381981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61767 KachelY 40565 -0.18067417 0.98405121 -10.351867 56.381981 Oben rechts KachelX + 1 61768 KachelY 40565 -0.18062624 0.98405121 -10.349121 56.381981 Unten links KachelX 61767 KachelY + 1 40566 -0.18067417 0.98402467 -10.351867 56.380461 Unten rechts KachelX + 1 61768 KachelY + 1 40566 -0.18062624 0.98402467 -10.349121 56.380461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98405121-0.98402467) × R
2.65399999999083e-05 × 6371000dl = 169.086339999416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98405121-0.98402467) × R
2.65399999999083e-05 × 6371000dr = 169.086339999416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18067417--0.18062624) × cos(0.98405121) × R
4.79300000000016e-05 × 0.553653465712144 × 6371000do = 169.064746206401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18067417--0.18062624) × cos(0.98402467) × R
4.79300000000016e-05 × 0.553675566626897 × 6371000du = 169.071494986595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98405121)-sin(0.98402467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553653465712144-0.553675566626897)× R²
abs(-0.18062624--0.18067417)×2.2100914753076e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2100914753076e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2100914753076e-05× 40589641000000 ar = 28587.1097240056m²