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← | S 29 |
← 266.63 m → | S 29 |
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↑ 266.63 m ↓ |
↑ 266.63 m ↓ |
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S 29 |
← 266.62 m → 71 088 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471240997314453 y=0.584857940673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471240997314453 × 217)
floor (0.471240997314453 × 131072)
floor (61766.5)tx = 61766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584857940673828 × 217)
floor (0.584857940673828 × 131072)
floor (76658.5)ty = 76658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61766 / 76658 ti = "17/61766/76658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61766/76658.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61766 ÷ 217
61766 ÷ 131072x = 0.471237182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76658 ÷ 217
76658 ÷ 131072y = 0.584854125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471237182617188 × 2 - 1) × π
-0.057525634765625 × 3.1415926535Λ = -0.18072211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584854125976562 × 2 - 1) × π
-0.169708251953125 × 3.1415926535Φ = -0.533154197574265 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18072211} λ = -0.18072211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533154197574265))-π/2
2×atan(0.586751318239058)-π/2
2×0.530620861173374-π/2
1.06124172234675-1.57079632675φ = -0.50955460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18072211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.354614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50955460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.195328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61766 KachelY 76658 -0.18072211 -0.50955460 -10.354614 -29.195328 Oben rechts KachelX + 1 61767 KachelY 76658 -0.18067417 -0.50955460 -10.351867 -29.195328 Unten links KachelX 61766 KachelY + 1 76659 -0.18072211 -0.50959645 -10.354614 -29.197726 Unten rechts KachelX + 1 61767 KachelY + 1 76659 -0.18067417 -0.50959645 -10.351867 -29.197726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50955460--0.50959645) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dl = 266.626350000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50955460--0.50959645) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dr = 266.626350000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18072211--0.18067417) × cos(-0.50955460) × R
4.79399999999963e-05 × 0.872961855216291 × 6371000do = 266.625020621188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18072211--0.18067417) × cos(-0.50959645) × R
4.79399999999963e-05 × 0.872941440504028 × 6371000du = 266.618785442588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50955460)-sin(-0.50959645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872961855216291-0.872941440504028)× R²
abs(-0.18067417--0.18072211)×2.04147122637721e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.04147122637721e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.04147122637721e-05× 40589641000000 ar = 71088.424845817m²