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← | N 56 |
← 169.07 m → | N 56 |
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↑ 169.09 m ↓ |
↑ 169.09 m ↓ |
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N 56 |
← 169.08 m → 28 589 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471233367919922 y=0.309459686279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471233367919922 × 217)
floor (0.471233367919922 × 131072)
floor (61765.5)tx = 61765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309459686279297 × 217)
floor (0.309459686279297 × 131072)
floor (40561.5)ty = 40561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61765 / 40561 ti = "17/61765/40561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61765/40561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61765 ÷ 217
61765 ÷ 131072x = 0.471229553222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40561 ÷ 217
40561 ÷ 131072y = 0.309455871582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471229553222656 × 2 - 1) × π
-0.0575408935546875 × 3.1415926535Λ = -0.18077005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309455871582031 × 2 - 1) × π
0.381088256835938 × 3.1415926535Φ = 1.1972240680109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18077005} λ = -0.18077005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1972240680109))-π/2
2×atan(3.31091328421059)-π/2
2×1.27747684373147-π/2
2.55495368746294-1.57079632675φ = 0.98415736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18077005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.357361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98415736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.388063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61765 KachelY 40561 -0.18077005 0.98415736 -10.357361 56.388063 Oben rechts KachelX + 1 61766 KachelY 40561 -0.18072211 0.98415736 -10.354614 56.388063 Unten links KachelX 61765 KachelY + 1 40562 -0.18077005 0.98413082 -10.357361 56.386542 Unten rechts KachelX + 1 61766 KachelY + 1 40562 -0.18072211 0.98413082 -10.354614 56.386542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98415736-0.98413082) × R
2.65400000000193e-05 × 6371000dl = 169.086340000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98415736-0.98413082) × R
2.65400000000193e-05 × 6371000dr = 169.086340000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18077005--0.18072211) × cos(0.98415736) × R
4.79399999999963e-05 × 0.553565066481568 × 6371000do = 169.073020068269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18077005--0.18072211) × cos(0.98413082) × R
4.79399999999963e-05 × 0.553587168955992 × 6371000du = 169.079770732876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98415736)-sin(0.98413082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553565066481568-0.553587168955992)× R²
abs(-0.18072211--0.18077005)×2.21024744239129e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21024744239129e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21024744239129e-05× 40589641000000 ar = 28588.5088803581m²