↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 170.01 m → | N 56 |
→ |
↑ 170.04 m ↓ |
↑ 170.04 m ↓ |
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N 56 |
← 170.02 m → 28 910 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471225738525391 y=0.310520172119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471225738525391 × 217)
floor (0.471225738525391 × 131072)
floor (61764.5)tx = 61764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310520172119141 × 217)
floor (0.310520172119141 × 131072)
floor (40700.5)ty = 40700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61764 / 40700 ti = "17/61764/40700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61764/40700.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61764 ÷ 217
61764 ÷ 131072x = 0.471221923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40700 ÷ 217
40700 ÷ 131072y = 0.310516357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471221923828125 × 2 - 1) × π
-0.05755615234375 × 3.1415926535Λ = -0.18081799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310516357421875 × 2 - 1) × π
0.37896728515625 × 3.1415926535Φ = 1.19056083896371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18081799} λ = -0.18081799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19056083896371))-π/2
2×atan(3.2889252476576)-π/2
2×1.27562745597351-π/2
2.55125491194702-1.57079632675φ = 0.98045859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18081799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.360108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98045859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.176139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61764 KachelY 40700 -0.18081799 0.98045859 -10.360108 56.176139 Oben rechts KachelX + 1 61765 KachelY 40700 -0.18077005 0.98045859 -10.357361 56.176139 Unten links KachelX 61764 KachelY + 1 40701 -0.18081799 0.98043190 -10.360108 56.174610 Unten rechts KachelX + 1 61765 KachelY + 1 40701 -0.18077005 0.98043190 -10.357361 56.174610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98045859-0.98043190) × R
2.66899999999959e-05 × 6371000dl = 170.041989999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98045859-0.98043190) × R
2.66899999999959e-05 × 6371000dr = 170.041989999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18081799--0.18077005) × cos(0.98045859) × R
4.79400000000241e-05 × 0.556641630418179 × 6371000do = 170.012681885364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18081799--0.18077005) × cos(0.98043190) × R
4.79400000000241e-05 × 0.556663803010227 × 6371000du = 170.019453965698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98045859)-sin(0.98043190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556641630418179-0.556663803010227)× R²
abs(-0.18077005--0.18081799)×2.21725920473981e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21725920473981e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21725920473981e-05× 40589641000000 ar = 28909.8705235824m²