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← | N 73 |
← 87.37 m → | N 73 |
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↑ 87.35 m ↓ |
↑ 87.35 m ↓ |
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N 73 |
← 87.38 m → 7 632 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471225738525391 y=0.193859100341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471225738525391 × 217)
floor (0.471225738525391 × 131072)
floor (61764.5)tx = 61764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193859100341797 × 217)
floor (0.193859100341797 × 131072)
floor (25409.5)ty = 25409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61764 / 25409 ti = "17/61764/25409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61764/25409.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61764 ÷ 217
61764 ÷ 131072x = 0.471221923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25409 ÷ 217
25409 ÷ 131072y = 0.193855285644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471221923828125 × 2 - 1) × π
-0.05755615234375 × 3.1415926535Λ = -0.18081799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193855285644531 × 2 - 1) × π
0.612289428710938 × 3.1415926535Φ = 1.92356397105399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18081799} λ = -0.18081799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92356397105399))-π/2
2×atan(6.84531153887584)-π/2
2×1.42573703055976-π/2
2.85147406111952-1.57079632675φ = 1.28067773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18081799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.360108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28067773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.377429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61764 KachelY 25409 -0.18081799 1.28067773 -10.360108 73.377429 Oben rechts KachelX + 1 61765 KachelY 25409 -0.18077005 1.28067773 -10.357361 73.377429 Unten links KachelX 61764 KachelY + 1 25410 -0.18081799 1.28066402 -10.360108 73.376643 Unten rechts KachelX + 1 61765 KachelY + 1 25410 -0.18077005 1.28066402 -10.357361 73.376643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28067773-1.28066402) × R
1.37100000001666e-05 × 6371000dl = 87.3464100010617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28067773-1.28066402) × R
1.37100000001666e-05 × 6371000dr = 87.3464100010617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18081799--0.18077005) × cos(1.28067773) × R
4.79400000000241e-05 × 0.286065867745947 × 6371000do = 87.3718793450918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18081799--0.18077005) × cos(1.28066402) × R
4.79400000000241e-05 × 0.286079004777555 × 6371000du = 87.3758917326921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28067773)-sin(1.28066402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.286065867745947-0.286079004777555)× R²
abs(-0.18077005--0.18081799)×1.31370316081014e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.31370316081014e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.31370316081014e-05× 40589641000000 ar = 7631.79522984959m²