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← | S 29 |
← 265.84 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.86 m ↓ |
↑ 265.86 m ↓ |
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S 29 |
← 265.83 m → 70 675 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471218109130859 y=0.585750579833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471218109130859 × 217)
floor (0.471218109130859 × 131072)
floor (61763.5)tx = 61763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585750579833984 × 217)
floor (0.585750579833984 × 131072)
floor (76775.5)ty = 76775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61763 / 76775 ti = "17/61763/76775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61763/76775.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61763 ÷ 217
61763 ÷ 131072x = 0.471214294433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76775 ÷ 217
76775 ÷ 131072y = 0.585746765136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471214294433594 × 2 - 1) × π
-0.0575714111328125 × 3.1415926535Λ = -0.18086592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585746765136719 × 2 - 1) × π
-0.171493530273438 × 3.1415926535Φ = -0.538762814829811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18086592} λ = -0.18086592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.538762814829811))-π/2
2×atan(0.583469666038906)-π/2
2×0.528176162129545-π/2
1.05635232425909-1.57079632675φ = -0.51444400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18086592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.362854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51444400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.475470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61763 KachelY 76775 -0.18086592 -0.51444400 -10.362854 -29.475470 Oben rechts KachelX + 1 61764 KachelY 76775 -0.18081799 -0.51444400 -10.360108 -29.475470 Unten links KachelX 61763 KachelY + 1 76776 -0.18086592 -0.51448573 -10.362854 -29.477861 Unten rechts KachelX + 1 61764 KachelY + 1 76776 -0.18081799 -0.51448573 -10.360108 -29.477861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51444400--0.51448573) × R
4.17299999999621e-05 × 6371000dl = 265.861829999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51444400--0.51448573) × R
4.17299999999621e-05 × 6371000dr = 265.861829999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18086592--0.18081799) × cos(-0.51444400) × R
4.79300000000016e-05 × 0.870566437140618 × 6371000do = 265.837934495135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18086592--0.18081799) × cos(-0.51448573) × R
4.79300000000016e-05 × 0.870545903098978 × 6371000du = 265.831664178496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51444400)-sin(-0.51448573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870566437140618-0.870545903098978)× R²
abs(-0.18081799--0.18086592)×2.05340416401523e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.05340416401523e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.05340416401523e-05× 40589641000000 ar = 70675.3262395109m²