↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 264.51 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.46 m ↓ |
↑ 264.46 m ↓ |
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S 30 |
← 264.51 m → 69 952 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471210479736328 y=0.587421417236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471210479736328 × 217)
floor (0.471210479736328 × 131072)
floor (61762.5)tx = 61762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587421417236328 × 217)
floor (0.587421417236328 × 131072)
floor (76994.5)ty = 76994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61762 / 76994 ti = "17/61762/76994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61762/76994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61762 ÷ 217
61762 ÷ 131072x = 0.471206665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76994 ÷ 217
76994 ÷ 131072y = 0.587417602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471206665039062 × 2 - 1) × π
-0.057586669921875 × 3.1415926535Λ = -0.18091386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587417602539062 × 2 - 1) × π
-0.174835205078125 × 3.1415926535Φ = -0.549260995846603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18091386} λ = -0.18091386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549260995846603))-π/2
2×atan(0.57737633626945)-π/2
2×0.523618325687495-π/2
1.04723665137499-1.57079632675φ = -0.52355968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18091386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.365601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52355968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.997760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61762 KachelY 76994 -0.18091386 -0.52355968 -10.365601 -29.997760 Oben rechts KachelX + 1 61763 KachelY 76994 -0.18086592 -0.52355968 -10.362854 -29.997760 Unten links KachelX 61762 KachelY + 1 76995 -0.18091386 -0.52360119 -10.365601 -30.000138 Unten rechts KachelX + 1 61763 KachelY + 1 76995 -0.18086592 -0.52360119 -10.362854 -30.000138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52355968--0.52360119) × R
4.15100000000779e-05 × 6371000dl = 264.460210000496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52355968--0.52360119) × R
4.15100000000779e-05 × 6371000dr = 264.460210000496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18091386--0.18086592) × cos(-0.52355968) × R
4.79399999999963e-05 × 0.866044950921738 × 6371000do = 264.512420008515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18091386--0.18086592) × cos(-0.52360119) × R
4.79399999999963e-05 × 0.866024196581064 × 6371000du = 264.506081098657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52355968)-sin(-0.52360119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866044950921738-0.866024196581064)× R²
abs(-0.18086592--0.18091386)×2.07543406741673e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.07543406741673e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.07543406741673e-05× 40589641000000 ar = 69952.1719586002m²