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← | N 56 |
← 170.13 m → | N 56 |
→ |
↑ 170.17 m ↓ |
↑ 170.17 m ↓ |
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N 56 |
← 170.14 m → 28 952 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471210479736328 y=0.310657501220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471210479736328 × 217)
floor (0.471210479736328 × 131072)
floor (61762.5)tx = 61762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310657501220703 × 217)
floor (0.310657501220703 × 131072)
floor (40718.5)ty = 40718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61762 / 40718 ti = "17/61762/40718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61762/40718.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61762 ÷ 217
61762 ÷ 131072x = 0.471206665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40718 ÷ 217
40718 ÷ 131072y = 0.310653686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471206665039062 × 2 - 1) × π
-0.057586669921875 × 3.1415926535Λ = -0.18091386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310653686523438 × 2 - 1) × π
0.378692626953125 × 3.1415926535Φ = 1.18969797477055 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18091386} λ = -0.18091386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18969797477055))-π/2
2×atan(3.28608857583468)-π/2
2×1.27538721682071-π/2
2.55077443364142-1.57079632675φ = 0.97997811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18091386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.365601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97997811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.148610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61762 KachelY 40718 -0.18091386 0.97997811 -10.365601 56.148610 Oben rechts KachelX + 1 61763 KachelY 40718 -0.18086592 0.97997811 -10.362854 56.148610 Unten links KachelX 61762 KachelY + 1 40719 -0.18091386 0.97995140 -10.365601 56.147079 Unten rechts KachelX + 1 61763 KachelY + 1 40719 -0.18086592 0.97995140 -10.362854 56.147079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97997811-0.97995140) × R
2.67099999999854e-05 × 6371000dl = 170.169409999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97997811-0.97995140) × R
2.67099999999854e-05 × 6371000dr = 170.169409999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18091386--0.18086592) × cos(0.97997811) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557040726220201 × 6371000do = 170.134576015929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18091386--0.18086592) × cos(0.97995140) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557062908280575 × 6371000du = 170.141350988134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97997811)-sin(0.97995140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557040726220201-0.557062908280575)× R²
abs(-0.18086592--0.18091386)×2.21820603737433e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21820603737433e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21820603737433e-05× 40589641000000 ar = 28952.2768694057m²