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← | N 64 |
← 130.72 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.73 m ↓ |
↑ 130.73 m ↓ |
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N 64 |
← 130.73 m → 17 090 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471210479736328 y=0.262470245361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471210479736328 × 217)
floor (0.471210479736328 × 131072)
floor (61762.5)tx = 61762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262470245361328 × 217)
floor (0.262470245361328 × 131072)
floor (34402.5)ty = 34402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61762 / 34402 ti = "17/61762/34402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61762/34402.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61762 ÷ 217
61762 ÷ 131072x = 0.471206665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34402 ÷ 217
34402 ÷ 131072y = 0.262466430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471206665039062 × 2 - 1) × π
-0.057586669921875 × 3.1415926535Λ = -0.18091386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262466430664062 × 2 - 1) × π
0.475067138671875 × 3.1415926535Φ = 1.49246743277083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18091386} λ = -0.18091386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49246743277083))-π/2
2×atan(4.4480572720274)-π/2
2×1.34965583613454-π/2
2.69931167226909-1.57079632675φ = 1.12851535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18091386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.365601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12851535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.659167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61762 KachelY 34402 -0.18091386 1.12851535 -10.365601 64.659167 Oben rechts KachelX + 1 61763 KachelY 34402 -0.18086592 1.12851535 -10.362854 64.659167 Unten links KachelX 61762 KachelY + 1 34403 -0.18091386 1.12849483 -10.365601 64.657991 Unten rechts KachelX + 1 61763 KachelY + 1 34403 -0.18086592 1.12849483 -10.362854 64.657991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12851535-1.12849483) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dl = 130.732920000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12851535-1.12849483) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dr = 130.732920000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18091386--0.18086592) × cos(1.12851535) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428002072775225 × 6371000do = 130.722849798897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18091386--0.18086592) × cos(1.12849483) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428020618204593 × 6371000du = 130.728514050385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12851535)-sin(1.12849483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428002072775225-0.428020618204593)× R²
abs(-0.18086592--0.18091386)×1.85454293681331e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85454293681331e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85454293681331e-05× 40589641000000 ar = 17090.1501176803m²