↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 265.65 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.61 m ↓ |
↑ 265.61 m ↓ |
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S 29 |
← 265.64 m → 70 557 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471179962158203 y=0.586048126220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471179962158203 × 217)
floor (0.471179962158203 × 131072)
floor (61758.5)tx = 61758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586048126220703 × 217)
floor (0.586048126220703 × 131072)
floor (76814.5)ty = 76814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61758 / 76814 ti = "17/61758/76814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61758/76814.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61758 ÷ 217
61758 ÷ 131072x = 0.471176147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76814 ÷ 217
76814 ÷ 131072y = 0.586044311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471176147460938 × 2 - 1) × π
-0.057647705078125 × 3.1415926535Λ = -0.18110561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586044311523438 × 2 - 1) × π
-0.172088623046875 × 3.1415926535Φ = -0.540632353914993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18110561} λ = -0.18110561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.540632353914993))-π/2
2×atan(0.582379865722792)-π/2
2×0.527362757685639-π/2
1.05472551537128-1.57079632675φ = -0.51607081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18110561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.376587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51607081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.568679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61758 KachelY 76814 -0.18110561 -0.51607081 -10.376587 -29.568679 Oben rechts KachelX + 1 61759 KachelY 76814 -0.18105767 -0.51607081 -10.373840 -29.568679 Unten links KachelX 61758 KachelY + 1 76815 -0.18110561 -0.51611250 -10.376587 -29.571068 Unten rechts KachelX + 1 61759 KachelY + 1 76815 -0.18105767 -0.51611250 -10.373840 -29.571068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51607081--0.51611250) × R
4.16899999999831e-05 × 6371000dl = 265.606989999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51607081--0.51611250) × R
4.16899999999831e-05 × 6371000dr = 265.606989999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18110561--0.18105767) × cos(-0.51607081) × R
4.79399999999963e-05 × 0.869764812203571 × 6371000do = 265.648561393216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18110561--0.18105767) × cos(-0.51611250) × R
4.79399999999963e-05 × 0.869744238829983 × 6371000du = 265.642277755364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51607081)-sin(-0.51611250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869764812203571-0.869744238829983)× R²
abs(-0.18105767--0.18110561)×2.05733735881841e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05733735881841e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05733735881841e-05× 40589641000000 ar = 70557.2803105843m²