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← | N 56 |
← 168.86 m → | N 56 |
→ |
↑ 168.83 m ↓ |
↑ 168.83 m ↓ |
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N 56 |
← 168.87 m → 28 510 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471179962158203 y=0.309223175048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471179962158203 × 217)
floor (0.471179962158203 × 131072)
floor (61758.5)tx = 61758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309223175048828 × 217)
floor (0.309223175048828 × 131072)
floor (40530.5)ty = 40530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61758 / 40530 ti = "17/61758/40530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61758/40530.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61758 ÷ 217
61758 ÷ 131072x = 0.471176147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40530 ÷ 217
40530 ÷ 131072y = 0.309219360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471176147460938 × 2 - 1) × π
-0.057647705078125 × 3.1415926535Λ = -0.18110561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309219360351562 × 2 - 1) × π
0.381561279296875 × 3.1415926535Φ = 1.19871011189912 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18110561} λ = -0.18110561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19871011189912))-π/2
2×atan(3.31583710426126)-π/2
2×1.2778879002652-π/2
2.55577580053039-1.57079632675φ = 0.98497947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18110561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.376587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98497947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.435167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61758 KachelY 40530 -0.18110561 0.98497947 -10.376587 56.435167 Oben rechts KachelX + 1 61759 KachelY 40530 -0.18105767 0.98497947 -10.373840 56.435167 Unten links KachelX 61758 KachelY + 1 40531 -0.18110561 0.98495297 -10.376587 56.433648 Unten rechts KachelX + 1 61759 KachelY + 1 40531 -0.18105767 0.98495297 -10.373840 56.433648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98497947-0.98495297) × R
2.64999999999294e-05 × 6371000dl = 168.83149999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98497947-0.98495297) × R
2.64999999999294e-05 × 6371000dr = 168.83149999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18110561--0.18105767) × cos(0.98497947) × R
4.79399999999963e-05 × 0.55288022140794 × 6371000do = 168.863850754871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18110561--0.18105767) × cos(0.98495297) × R
4.79399999999963e-05 × 0.552902302623417 × 6371000du = 168.870594926448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98497947)-sin(0.98495297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55288022140794-0.552902302623417)× R²
abs(-0.18105767--0.18110561)×2.20812154765326e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20812154765326e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20812154765326e-05× 40589641000000 ar = 28510.1065344743m²