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← | N 56 |
← 168.97 m → | N 56 |
→ |
↑ 169.02 m ↓ |
↑ 169.02 m ↓ |
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N 56 |
← 168.98 m → 28 560 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471149444580078 y=0.309383392333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471149444580078 × 217)
floor (0.471149444580078 × 131072)
floor (61754.5)tx = 61754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309383392333984 × 217)
floor (0.309383392333984 × 131072)
floor (40551.5)ty = 40551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61754 / 40551 ti = "17/61754/40551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61754/40551.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61754 ÷ 217
61754 ÷ 131072x = 0.471145629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40551 ÷ 217
40551 ÷ 131072y = 0.309379577636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471145629882812 × 2 - 1) × π
-0.057708740234375 × 3.1415926535Λ = -0.18129735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309379577636719 × 2 - 1) × π
0.381240844726562 × 3.1415926535Φ = 1.1977034370071 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18129735} λ = -0.18129735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1977034370071))-π/2
2×atan(3.312500813864)-π/2
2×1.27760949821389-π/2
2.55521899642779-1.57079632675φ = 0.98442267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18129735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.387573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98442267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.403264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61754 KachelY 40551 -0.18129735 0.98442267 -10.387573 56.403264 Oben rechts KachelX + 1 61755 KachelY 40551 -0.18124942 0.98442267 -10.384827 56.403264 Unten links KachelX 61754 KachelY + 1 40552 -0.18129735 0.98439614 -10.387573 56.401744 Unten rechts KachelX + 1 61755 KachelY + 1 40552 -0.18124942 0.98439614 -10.384827 56.401744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98442267-0.98439614) × R
2.65300000000801e-05 × 6371000dl = 169.02263000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98442267-0.98439614) × R
2.65300000000801e-05 × 6371000dr = 169.02263000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18129735--0.18124942) × cos(0.98442267) × R
4.79300000000016e-05 × 0.553344095260296 × 6371000do = 168.970276217203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18129735--0.18124942) × cos(0.98439614) × R
4.79300000000016e-05 × 0.553366193302472 × 6371000du = 168.977024120221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98442267)-sin(0.98439614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553344095260296-0.553366193302472)× R²
abs(-0.18124942--0.18129735)×2.20980421758998e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20980421758998e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20980421758998e-05× 40589641000000 ar = 28560.3707540467m²