↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.96 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.99 m ↓ |
↑ 262.99 m ↓ |
|||
S 30 |
← 262.96 m → 69 157 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471141815185547 y=0.589275360107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471141815185547 × 217)
floor (0.471141815185547 × 131072)
floor (61753.5)tx = 61753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589275360107422 × 217)
floor (0.589275360107422 × 131072)
floor (77237.5)ty = 77237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61753 / 77237 ti = "17/61753/77237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61753/77237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61753 ÷ 217
61753 ÷ 131072x = 0.471138000488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77237 ÷ 217
77237 ÷ 131072y = 0.589271545410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471138000488281 × 2 - 1) × π
-0.0577239990234375 × 3.1415926535Λ = -0.18134529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589271545410156 × 2 - 1) × π
-0.178543090820312 × 3.1415926535Φ = -0.560909662454277 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18134529} λ = -0.18134529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.560909662454277))-π/2
2×atan(0.570689692671933)-π/2
2×0.518588936053164-π/2
1.03717787210633-1.57079632675φ = -0.53361845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18134529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.390320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53361845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.574085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61753 KachelY 77237 -0.18134529 -0.53361845 -10.390320 -30.574085 Oben rechts KachelX + 1 61754 KachelY 77237 -0.18129735 -0.53361845 -10.387573 -30.574085 Unten links KachelX 61753 KachelY + 1 77238 -0.18134529 -0.53365973 -10.390320 -30.576450 Unten rechts KachelX + 1 61754 KachelY + 1 77238 -0.18129735 -0.53365973 -10.387573 -30.576450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53361845--0.53365973) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dl = 262.994880000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53361845--0.53365973) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dr = 262.994880000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18134529--0.18129735) × cos(-0.53361845) × R
4.79399999999963e-05 × 0.860972178949902 × 6371000do = 262.963064875166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18134529--0.18129735) × cos(-0.53365973) × R
4.79399999999963e-05 × 0.860951181059756 × 6371000du = 262.95665157903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53361845)-sin(-0.53365973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860972178949902-0.860951181059756)× R²
abs(-0.18129735--0.18134529)×2.09978901465346e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.09978901465346e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.09978901465346e-05× 40589641000000 ar = 69157.0963691466m²